1. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

2. একটি গোলকের ব্যাস অপর একটি গোলকের ব্যাসের দ্বিগুণ । যদি বড়ো গোলকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান ছোটো গোলকটির আয়তনের সাংখ্যমানের সমান সমান হয়, তবে ছোট গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ? Madhyamik 2017

3. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর, ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি।

4. একটি নিরেট গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন ৪ গুণ হবে।

5. একটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা উভয়ই দ্বিগুণ করা হলে, শঙ্কুটির আয়তন বৃদ্ধি হবে পূর্বের আয়তনের_____ গুণ হবে।

6. একটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা উভয়ই দ্বিগুণ করা হলে, শঙ্কুটির আয়তন বৃদ্ধি হবে পূর্বের আয়তনের –

(a) 3 গুণ (b) 4 গুণ (c) 6 গুণ (d) 8 গুণ

7. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে ঘনকটির আয়তন প্রথম ঘনকের আটগুণ হবে।

8. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ হলে চোঙটি আয়তন হবে পূর্বের আয়তনের

(a) সমান (b) দ্বিগুণ (c) অর্ধেক (d) 4গুণ

9. একটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা প্রত্যেকটি দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুটির আয়তন পূর্বের শঙ্কুর আয়তনের কত গুণ হবে?

10. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা উভয়ের দৈর্ঘ্যই দ্বিগুণ করলে আয়তন পূর্বের আয়তনের চারগুণ হবে।

11. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং এর আয়তনের 3 গুণ সাংখ্যমানে সমান হলে, গোলকটির ব্যাস _____ একক ।

12. একটি গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান উহার আয়তনের সাংখ্যমানের সমান হলে ব্যাসার্ধ কত হবে?

13. কোনো গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান হলে ব্যাসার্ধ 3 একক হবে। Madhyamik 2023

14. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V; উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে আয়তন হবে

(a) 3V (b) 4V (c) 6V (d) 8V

15. দুটি নিরেট লোহার গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে \(r_1\) ও \(r_2\) । গোলক দুটিকে গলিয়ে একটি নিরেট গোলক তৈরি করা হল। উৎপন্ন গোলকটির ব্যাসার্ধ কত হবে ?

(a) \((r_1^3+r_2^3)\) (b) \((r_1^3+r_2^3)^3\) (c) \((r_1+r_2)^3\) (d) \((r_1^3+r_2^3)^{\cfrac{1}{3}}\)

16. লোহার তৈরি একটি ফাঁপা গোলকের বহির্ব্যাসার্ধ ও অন্তর্ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 21 সেমি ও 7 সেমি । প্রতি ঘন সেমি লোহার ওজন 30 গ্রাম হলে গোলকটির ওজন কত ?

(a) 2112.12 কেজি (b) 2212.21 কেজি (c) 1121.12 কেজি (d) 1122.21 কেজি

17. একটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য একটি গোলকের ব্যাসার্ধের সমান হলে কার আয়তন বেশি।

18. একটি নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

19. একটি অর্ধ গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 36π বর্গ সেমি হলে, ওর ব্যাসার্ধ 3 সেমি হবে । Madhyamik 2017

20. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ করা হলে শঙ্কুটির আয়তন একই থাকে । Madhyamik 2020

21. একটি নিরেট গােলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গােলকটির আয়তন দ্বিগুণ হবে।

22. একটি শঙ্কু, একটি অর্ধ-গোলক এবং একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত 1:2:3।

23. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে, ঘনকটির আয়তন প্রথম ঘনকের 4 গুণ হবে।

24. একটি নিরেট গােলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গােলকটির আয়তন তিনগুণ হবে।

25. একটি গােলকের ব্যাস অপর একটি গােলকের ব্যাসের দ্বিগুণ । প্রথমটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও দ্বিতীয়টির আয়তনের সাংখ্যমান সমান। প্রথমটির ব্যাসের সংখ্যামান -

(a) 12 একক (b) 24 একক (c) 48 একক (d) 36 একক

26. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঘনকটির আয়তন 8 গুণ হবে।

27. একটি গােলকের ব্যাস অপর গােলকের ব্যাসের দ্বিগুণ। যদি বড় গােলকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান, ছােট গােলকের আয়তনের সাংখ্যমানের, সমান হয় তবে ছােট গােলকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।

28. একটি অর্ধগোলকের ক্ষেত্রফল 27\(\pi\) বর্গসেমি হলে তার ব্যাসার্ধ হবে 3 সেমি।

29. একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুন করলে গোলকটির আয়তন দ্বিগুন হবে ।

30. 1 সেমি. পুরু সিসার পাতের তৈরি একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি.। গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ড তৈরি করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত হবে হিসাব করে লিখি।