সাব্বা,দীপক ও পৃথা যথাক্রমে 6000 টাকা,8000 টাকা ও 9000 টাকা মূলধন নিয়ে একত্রে একটি ব্যবসা আরম্ভ করল। কয়েকমাস পরে সাব্বা আরও 3000 টাকা লগ্নি করল,বছরের শেষে মোট 3000 টাকা লাভ হল এবং পৃথা 1080 টাকা লভ্যাংশ পেল,সাব্বা 3000 টাকা কখন লগ্নি করেছিল নির্ণেয় করো।


ধরি,সাব্বা \(x\) মাস পরে \(3000\) টাকা লগ্নি করেছিল ।
∴সাব্বার \(6000\) টাকা \(x\) মাস ও \((6000+3000)\) টাকা \(=9000\) টাকা \((12-x)\) মাস খাটে।

\(∴1 \) মাস হিসাবে সাব্বার মূলধন
\(=6000x+9000(12-x)\) টাকা
\(=6000x+108000-9000x\) টাকা
\(=108000-3000x\) টাকা

\(1\) মাস হিসাবে দীপকের মূলধন \(=12×8000\) টাকা \(=96000\) টাকা

\(1\) মাস হিসাবে পৃথার মূলধন \(=12×9000\) টাকা \(=108000\) টাকা

∴সাব্বা,দীপক এবং পৃথার মূলধনের অনুপাত \(=108000-3000x:96000:108000\)
\(=36-x:32: 36\)
\(=\cfrac{36-x}{104-x}:\cfrac{32}{104-x}:\cfrac{36}{104-x}\) [\(∵36-x+32+36=104-x\)]
∴পৃথার লাভের পরিমান \(=3000\) টাকার \(\cfrac{36}{104-x}\) অংশ \(=\cfrac{108000}{104-x}\) টাকা
শর্তানুসারে, \(\cfrac{108000}{104-x}=1080\)
বা, \(108000=112320-1080x\)
বা, \(1080x=112320-108000\)
বা, \(x=\cfrac{4320}{1080}=4\)

∴সাব্বা \(3000\) টাকা \(4\) মাস পরে লগ্নি করেছিল।

Similar Questions