1. \(a+b\propto a-b\) হলে প্রমাণ করাে যে \(a^2+b^2\propto ab\) Madhyamik 2015

2. \(a\propto b\) এবং \(b\propto c\) হলে দেখাও যে \(a^2+b^2+c^2 \propto ab+bc+ca\)

3. যদি \(a \propto b\) এবং \(b\propto c\) হয় তবে দেখাও যে, \(a+b+c \propto 5abc\)

4. \(a+b \propto \sqrt{ab}\) হলে দেখাও যে, \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\propto \sqrt{a}-\sqrt{b}\)

5. \(a\propto b\) এবং \(b\propto c\) হলে দেখাও যে \((pa+qb+rc) \propto (l\sqrt{bc}+m\sqrt{ca}+n\sqrt{ab})\)

6. \(a\propto b\)এবং \(b\propto c\) হলে দেখাও যে, \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3\propto abc(a^3+b^3+c^3)\) ।

7. \(a^2+b^2\propto ab\) হলে, প্রমাণ করো, \(a+b\propto a-b\)।

8. \(a \propto b\) এবং \( b \propto c\) হলে, দেখাও যে \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3\propto abc (a^3+b^3+c^3)\)

9. \(\left(x^3-\cfrac{1}{y^3}\right)\propto \left(x^3+\cfrac{1}{y^3}\right)\) হলে, দেখাও যে\(x\propto \cfrac{1}{y}\) Madhyamik 2016

10. দেওয়া আছে \(a\propto b\) এবং \(b \propto c\), দেখাও যে, \(a^3+b^3+c^3 \propto 5abc\) Madhyamik 2012

11. দেওয়া আছে \(a\propto b\) এবং \(b \propto c\), দেখাও যে, \(a^3+b^3+c^3 \propto abc\) Madhyamik 2009

12. \(x \propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে দেখাও যে, \(x + y \propto z\) হবে।

13. \(a\propto b, b\propto c\) হলে দেখাও যে, \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3\propto abc(a^3+b^3+c^3)\)

14. \(\cfrac{1}{x^3}+\cfrac{1}{y^3} \propto \cfrac{1}{x^3+y^3}\) হলে, দেখাও যে, \(x \propto y\)

15. \(x+y \propto x-y\) হলে দেখাও যে, \(ax+by \propto px+qy\)

16. \((p+q)\propto (p-q)\) হলে দেখাও যে \((p^4+q^4)\) \(\propto (p^4-q^4)\)

17. \(\cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}\propto \cfrac{1}{x+y}\) হলে দেখাও যে, \(x\propto y\)

18. \(x \propto y\) হলে দেখাও যে \((x+y)\propto (x-y)\)

19. যদি \(\cfrac{x}{y}\propto (x+y)\) এবং \(\cfrac{y}{x}\propto (x-y)\) হয় তাহলে দেখাও যে \(x^2-y^2\) ধ্রুবক।

20. \(\cfrac{x}{y}\propto x+y\) এবং \(\cfrac{y}{x}\propto x-y\) হয় তাহলে দেখাও যে \(x^2-y^2 =\) ধ্রুবক।

21. যদি \(\cfrac{1}{y}-\cfrac{1}{x}\propto \cfrac{1}{x-y}\) হয়, তাহলে দেখাও যে, \(x\propto y\)

22. \((x+y) \propto (x-y) \) হলে, দেখাও যে, \(x^3+y^3\propto x^3-y^3\)

23. \(a\propto b\) এবং \(b \propto c\) হলে, প্রমাণ করি যে \(a^3+b^3+c^3 \propto 3abc\)

24. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, দেখাও যে \(\cfrac{x}{yz}+\cfrac{y}{zx}+\cfrac{z}{xy}\propto \cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}\) Madhyamik 2023

25. \(a\propto b\) এবং \(b \propto c\) হলে, প্রমাণ করি যে \(a^3+b^3+c^3 \propto 3abc\)

26. \(a^2+b^2∝ab\) হলে, প্রমাণ করি যে, \(a+b ∝ a-b\).

27. \(a\propto b\)এবং \(b\propto c\) হলে প্রমাণ করো যে, \(a^3+b^3+c^3\propto 3abc\)

28. যদি\((a+b)\propto \sqrt{ab}\) হয় তবে দেখাও যে, \((a^2+b^2)\propto ab\)।

29. যদি \(\cfrac {x}{y}\propto(x+y)\) এবং \(\cfrac {y}{x}\propto(x-y)\) হয়, তাহলে দেখাও \((x^2-y^2)\)= ধ্রুবক Madhyamik 2014

30. যদি \((a + b) \propto \sqrt{ab}\) হয়, তবে দেখাও যে \((\sqrt{a} + \sqrt{b}) \propto (\sqrt{a} - \sqrt{b})\) Madhyamik 2013