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\(\cfrac{1}{x}-\cfrac{1}{x+b}=\cfrac{1}{a}-\cfrac{1}{a+b}\)
বা, \(\cfrac{x+b-x}{x(x+b)}=\cfrac{a+b-a}{a(a+b)}\)
বা, \(\cfrac{b}{x^2+bx}=\cfrac{b}{a^2+ab)}\)
বা, \(\cfrac{1}{x^2+bx}=\cfrac{1}{a^2+ab)}\)
বা, \(x^2+bx=a^2+ab=0\)
বা, \(x^2+bx-a^2-ab=0\)
বা, \(x^2-a^2+bx-ab=0\)
বা, \((x+a)(x-a)+b(x-a)=0\)
বা, \((x-a)(x+a+b)=0\)

অর্থাৎ, হয় \(x-a=0 \therefore x=a\)
নয়, \(x+a+b=0\) বা, \(x=-(a+b)\)

\(\therefore\) নির্ণেয় সমাধান \(x=a, -(a+b)\)