1. \(\sqrt{\pi}\) একটি দ্বিঘাত করণী ।
2. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করনীদ্বয় ______ করণী । Madhyamik 2019
3. দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল এবং গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় পরস্পর _____ করণী।
4. দ্বিঘাতকরণী সর্বদা একটি অমূলদ সংখ্যা।
5. \(\sqrt{25}\) একটি দ্বিঘাত করণী।
6. দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় অনুবন্ধী করণী।
7. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় _____ করণী।
8. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় _______ করণী ।
9. দুটি মিশ্র দ্বিঘাত করণী লিখি যাদের গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা ।
10. \(x^6-x^3-2=0\) সমীকরণটির চলের কোন ঘাতের সাপেক্ষে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ তা নির্ণয় করি ।
11. একচলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় 2 এবং 7 হলে সমীকরণটি নির্ণয় করো।
12. একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার 5 গুণ ঐ সংখ্যাটির বর্গের দ্বিগুণের থেকে 3 কম। পূর্ণসংখ্যাটি নির্ণয়ের জন্য প্রয়ােজনীয় দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করাে। তারপর সমীকরণটি সমাধান করে পূর্ণসংখ্যাটি নির্ণয় করাে। Madhyamik 2009
13. একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর \(\cfrac{9}{20}\) হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি গঠন করাে।
14. \(x^2-9=0\) একটি বিশুদ্ধ দ্বিঘাত সমীকরণ।
15. \(\sqrt{1+\sqrt{5+\sqrt{16}}}\) একটি করণী।
16. \(\sqrt{1+\sqrt{5+\sqrt{16}}}\) একটি করণী নয়।
17. \((a-b)x^2+cx+2=0\) একটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে যদি_____ হয়।
18. দুটি অনুবন্ধী করণীর গুণফল একটি _____সংখ্যা।
19. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় \((-5), (-7)\) হলে, সমীকরণটি নির্ণয় করাে।
20. \(3x^2-10x+3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{1}{3}\) হয়, তবে অপর বীজটি নির্ণয় করো।
21. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি গঠন করো।
22. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 3 মিটার বেশি । - বিবৃতি থেকে একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি ।
23. দুটি স্টেশনের মধ্যে দূরত্ব 300 কিমি । একটি ট্রেন প্রথম স্টেশন থেকে সমবেগে দ্বিতীয় স্টেশনে গেল । ট্রেনটির গতিবেগ ঘন্টায় 5 কিমি বেশি হলে ট্রেনটির দ্বিতীয় স্টেশনে যেতে 2 ঘন্টা কম সময় লাগত । - বিবৃতি থেকে একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি ।
24. একজন ঘড়ি বিক্রেতা একটি ঘড়ি ক্রয় করে 336 টাকায় বিক্রি করলেন । তিনি যত টাকায় ঘড়িটি ক্রয় করেছিলেন শতকরা তত টাকা তার লাভ হলো । - বিবৃতি থেকে একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি ।
25. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুনফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম । - বিবৃতি থেকে একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি ।
26. 45 মিটার দীর্ঘ ও 40 মিটার প্রশস্ত একটি আয়তক্ষেত্রাকার খেলার মাঠের বাইরের চারিপাশে সমান চওড়া একটি রাস্তা আছে এবং ওই রাস্তার ক্ষেত্রফল 450 বর্গ মিটার । - বিবৃতি থেকে একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি ।
27. \(x^6-x^3-2=0\) সমীকরণটির চলের কোন ঘাতের সাপেক্ষে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ তা নির্ণয় করি ।
28. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(7x^2+kx-3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{2}{3}\) হবে হিসাব করে লিখি ।
29. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(x^2+3ax+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(-a\) হবে হিসাব করে লিখি ।
30. \((x-3)^2=x^2-6x+9\) একটি দ্বিঘাত সমীকরণ ।
