দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার দশকের ঘরের অঙ্ক এককের ঘরের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম । সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুনফল বিয়োগ করলে বিয়োগফল 15 হয় । সংখ্যাটির একক ঘরের অঙ্ক হিসাব করে লিখি ।
ধরি,সংখ্যাটির একক ঘরের অঙ্ক \(=x\)
∴দশকের ঘরের অঙ্ক \(x-3\)
সুতরাং,সংখ্যাটি হল \(=10(x-3)+x \)
শর্তানুসারে, \([10(x-3)+x]-[x(x-3) ]=15 \)
বা, \(10x-30+x-(x^2-3x)-15=0 \)
বা, \(11x-30-x^2+3x-15=0 \)
বা, \(-x^2+14x-45=0 \)
বা, \(x^2-14x+45=0 \)
বা, \(x^2-(9+5)x+45=0 \)
বা, \(x^2-9x-5x+45=0 \)
বা, \(x(x-9)-5(x-9)=0\)
বা, \((x-9)(x-5)=0 \)
অর্থাৎ,হয় \( (x-9)=0∴x=9 \)
নয়, \((x-5)=0∴x=5\)
∴সংখ্যাটির একক ঘরের অঙ্ক \(9\) অথবা \(5\) হবে ।
[প্রসঙ্গত,যখন এককের ঘরের অঙ্ক \(9\) হবে,তখন সংখ্যাটি হবে \(10(9-3)+9=69\)]
[আর,যখন এককের ঘরের অঙ্ক 5 হবে,তখন সংখ্যাটি হবে \(10(5-3)+5=25\)]