যদি \(y-z∝\cfrac{1}{x} , z-x∝\cfrac{1}{y}\) এবং \(x-y∝\cfrac{1}{z}\) হয়, তাহলে তিনটি ভেদ ধ্রুবকের সমষ্টি (a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 2
Answer: A
\(y-z∝ \cfrac{1}{x}\)
বা, \(y-z=\cfrac{k_1}{x}\)
বা, \(k_1=x(y-z)\)
\(z-x∝\cfrac{1}{y}\)
বা, \(z-x=\cfrac{k_2}{y}\)
বা, \(k_2=y(z-x)\)
\(x-y∝\cfrac{1}{z}\)
বা, \(x-y=\cfrac{k_3}{z}\)
বা, \(k_3=z(x-y)\)
\(∴k_1+k_2+k_3\)
\(=x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)\)
\(=xy-xz+yz-xy+xz-yz=0\)
\(y-z∝ \cfrac{1}{x}\)
বা, \(y-z=\cfrac{k_1}{x}\)
বা, \(k_1=x(y-z)\)
\(z-x∝\cfrac{1}{y}\)
বা, \(z-x=\cfrac{k_2}{y}\)
বা, \(k_2=y(z-x)\)
\(x-y∝\cfrac{1}{z}\)
বা, \(x-y=\cfrac{k_3}{z}\)
বা, \(k_3=z(x-y)\)
\(∴k_1+k_2+k_3\)
\(=x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)\)
\(=xy-xz+yz-xy+xz-yz=0\)