1. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে সাধারণ স্পর্শকের সংখ্যা 3 টি হবে।

2. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শকের সংখ্যা — Madhyamik 2017 , 2022

(a) 2 টি (b) 1 টি (c) 3 টি (d) 4 টি

3. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে বৃত্তটির সর্বাধিক সাধারণ স্পর্শকের সংখ্যা _____ ।

4. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা –

(a) 2 টি (b) 1 টি (c) 3 টি (d) 4 টি

5. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করলে বৃত্ত দুটির সর্বাধিক সংখ্যায় _____ টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।

6. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা -

(a) 2 টি (b) 3 টি (c) 4 টি (d) 1 টি

7. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করলে বৃত্তদুটির সর্বাধিক সংখ্যায় _________ টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।

8. দুটি বৃত্ত পরস্পরকেA বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে, যদি বৃত্ত দুটির সরল সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা \(= x\) এবং তির্যক সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা \(y\) হয় তবে \(x-y =-----\) হবে ।

9. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করলে তাদের একটি মাত্র সরল সাধারণ স্পর্শক থাকে।

10. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করলে তাদের একটি মাত্র সরল সাধারণ স্পর্শক থাকে।

11. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে সর্বাধিক ______ টি সাধারণ স্পর্শক থাকবে।

12. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করলে বৃত্তটির সর্বাধিক 4টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।

13. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5সেমি এবং 3 সেমি। বৃত্তদুটি পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব হবে –

(a) 2 সেমি (b) 3 সেমি (c) 8 সেমি (d) 1.5 সেমি

14. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিস্থভাবে C বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। একটি সরল সাধারণ স্পর্শক বৃত্ত দুটিকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করলে \(\angle\)ACB এর মান -

(a) 60° (b) 45° (c) 30° (d) 90°

15. কোনো বৃত্তের PQ ও RS দুটি জ্যা বৃত্তের অভ্যন্তরে X বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করেছে। P, S ও R, Q যুক্ত করে, প্রমাণ করি যে, ∆PXS ও ∆RSQ সদৃশকোণী। এর থেকে প্রমাণ করি যে, PX.XQ=RX.XS
অথবা একটি বৃত্তে দুটি জ্যা পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে ছেদ করলে একটির অংশদ্বয়ের আয়তক্ষেত্র অপরটির অংশদ্বয়ের আয়তক্ষেত্রের সমান হবে।

16. 5 সেমি ও 7 সেমি ব্যাসবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব Madhyamik 2024

(a) 1 cm (b) 2 cm (c) 3 cm (d) 4 cm

17. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে C বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। AB বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক। বৃত্ত দুটিকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। \(\angle\)ACB এর পরিমাপ

(a) 60° (b) 45° (c) 30° (d) 90°

18. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি ও 3 সেমি। বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব

(a) 2 সেমি (b) 2.5 সেমি (c) 1.5 সেমি (d) ৪ সেমি

19. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে C বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। AB বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক বৃত্ত দুটিকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। \(\angle\)ACB-এর পরিমাপ –

(a) 60° (b) 45° (c) 30° (d) 90°

20. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ৪ সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি। বৃত্ত দুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। Madhyamik 2020

21. 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে, তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে । Madhyamik 2017

22. 4 সেমি ও 2 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত অঙ্কন করো যাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 7 সেমি । ওই বৃত্তদুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করো । (কেবলমাত্র অংকন চিহ্ন দিতে হবে) Madhyamik 2018

23. প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শ বিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাশের উপর অবস্থিত হবে । Madhyamik 2019

24. যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্রদ্বয়ের সংযােজক সরলরেখার উপর অবস্থিত হবে–প্রমাণ করো। Madhyamik 2015

25. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে প্রমাণ করাে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্রদ্বয়ের সংযােজক সরলরেখার উপর অবস্থিত। Madhyamik 2012 , 2015 , 2019

26. বৃত্তের দুটি জ্যা পরস্পরকে ছেদ করলে প্রমান করো যে, একটি অংশদ্বয়ের অন্তর্গত আয়তক্ষেত্র অপরটির অংশদ্বয়ের অন্তর্গত আয়তক্ষেত্রের সমান হবে । Madhyamik 2007

27. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.5 সেমি ও 2 সেমি। বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব হবে –

(a) 5.5 সেমি (b) 1 সেমি (c) 1.5 সেমি. (d) কোনোটিই নয়

28. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ৪ সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি। বৃত্তদুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

29. প্রমাণ করো যে, যদি পরস্পরকে স্পর্শ করে তাকে স্পর্শবিন্দুটি বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশের ওপর অবস্থিত হবে ।

30. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে C বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। AB বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক। বৃত্ত দুটিকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। \(\angle\)ACB এর পরিমাপ

(a) 60° (b) 45° (c) 90° (d) 75°