পাশের ছবির PQRS বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে X বিন্দুতে এমনভাবে ছেদ করেছে যে ∠PRS = 65° এবং ∠RQS = 45°; ∠SQP ও ∠RSP-এর মান হিসাব করে লিখি।
PS বৃত্তচাপের ওপর \(\angle\)PRS এবং \(\angle\)SQP দুটি কোণ
∴\(\angle\)SQP=\(\angle\)PRS=65°
∴\(\angle\)PQR=\(\angle\)PQS+\(\angle\)RQS = 65°+45°=110°
∵সমবৃত্তস্থ চতুর্ভূজের বিপরীত কোণগুলি সম্পুরক।
∴\(\angle\)RSP+\(\angle\)PQR=180°
বা,\(\angle\)RSP+110°=180°
বা,\(\angle\)RSP=70°
∴\(\angle\)SQP=65° এবং \(\angle\)RSP=70°
PS বৃত্তচাপের ওপর \(\angle\)PRS এবং \(\angle\)SQP দুটি কোণ
∴\(\angle\)SQP=\(\angle\)PRS=65°
∴\(\angle\)PQR=\(\angle\)PQS+\(\angle\)RQS = 65°+45°=110°
∵সমবৃত্তস্থ চতুর্ভূজের বিপরীত কোণগুলি সম্পুরক।
∴\(\angle\)RSP+\(\angle\)PQR=180°
বা,\(\angle\)RSP+110°=180°
বা,\(\angle\)RSP=70°
∴\(\angle\)SQP=65° এবং \(\angle\)RSP=70°