গোবিন্দবাবু কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 5,00,000 টাকা পেলেন । ঐ টাকার কিছুটা ব্যাঙ্ক ও বাকিটা পোষ্ট অফিসে জমা রাখেন । প্রতি বছর সুদ বাবদ 33,600 টাকা পান । ব্যাঙ্ক ও পোষ্ট অফিসে বার্ষিক সরল সুদের হার যথাক্রমে 6% ও 7.2% । তিনি কোথায় কত টাকা রেখেছিলেন তা নির্ণয় করো । Madhyamik 2024
ধরি,গোবিন্দবাবু ব্যাংকে রাখেন \(x\) টাকা এবং অবশিষ্ট \((500000-x)\) টাকা রাখেন পোষ্ট অফিসে ।
∴ ব্যাংকে রাখা টাকার ক্ষেত্রে
আসল \((p)=x\) টাকা
সময় \((t)=1\) বছর
সুদের হার \((r)=5\%\)
∴ব্যাংক থেকে প্রাপ্ত সুদের পরিমান \((I) =\cfrac{ptr}{100}\) টাকা
\(=\cfrac{x×1×6}{100}\) টাকা \(=\cfrac{6x}{100}\) টাকা
এবং পোষ্ট অফিসে রাখা টাকার ক্ষেত্রে
আসল \((p)=(500000-x)\) টাকা
সময় \((t)=1\) বছর
সুদের হার \((r)=7.2\%\)
∴পোষ্ট অফিস থেকে প্রাপ্ত সুদের পরিমান \((I)=\cfrac{ptr}{100}\) টাকা
\(=\cfrac{(500000-x)×1×7.2}{100}\) টাকা
\(=\cfrac{7.2(500000-x)}{100}\) টাকা
শর্তানুসারে, \(\cfrac{6x}{100}+\cfrac{7.2(500000-x)}{100}=33600\)
বা, \(\cfrac{6x+3600000-7.2x}{100}=33600\)
বা, \(3600000-1.2x=3360000\)
বা, \(1.2x=3600000-3360000\)
বা, \(1.2x=240000\)
বা, \(\cfrac{12x}{10}=240000\)
বা, \(x=240000\times \cfrac{10}{12}=200000\)
∴ গোবিন্দবাবু ব্যাংকে রাখেন 200000 টাকা এবং পোষ্ট অফিসে জমা রাখেন (500000-200000)টাকা =300000 টাকা ।