1. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো।

2. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো।

3. যদি \(r cos\theta=2\sqrt3, r sin\theta =2\) এবং \(0°\lt \theta \lt <90°\) হয়, তাহলে \(r\) এবং \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

4. যদি \(r cos θ =2√3, r sin θ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(r\) এবং \(θ\) উভয়ের মান নির্ণয় করি।

5. যদি \(\sum_{i=1}^n \) \(x_i-3=0\) এবং \(∑_{i=1}^n (x_i+3)=66\) হয়,তবে \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান নির্ণয় করো।

6. কোনো তথ্যসমূহের যদি \(∑_{i=1}^n (x_i-7)\) \(=-8\) এবং \(∑_{i=1}^n=(x_i+3)=72\) হয়, তবে \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান নির্ণয় করো।

7. যদি \(cosec^2 θ=2cotθ\) হয়, তবে \(θ\) এর মান নির্ণয় করো। [যেখানে 0°<θ<90°]

8. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র। যদি ∠COD=120° এবং ∠BAC=30° হয়, তবে ∠BOC ও ∠BCD এর মান নির্ণয় করো।

9. যদি \(∑(x_i-3)=0\) এবং \(∑(x_i+3)=66\) হয়,তবে \(x ̅ \) ও \(n\) এর মান নির্ণয় করো।

10. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-35}{10}\) ,\(∑f_i u_i=30\) এবং \(∑f_i=60\) হয়, তবে \(\bar{x}\) এর মান নির্ণয় করো।

11. যদি \(a =\cfrac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}\) এবং \(ab = 1\) হয়, তবে \(\left(\cfrac{a}{b}+\cfrac{b}{a}\right)\) - এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

12. যদি \(cosec^2 θ =2cot θ\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(θ\) -এর মান নির্ণয় করি।

13. যদি \(sin\theta +cosec\theta=2\) হয়, তবে \((sin^{10}\theta+cosec^{10}\theta)\) এর মান নির্ণয় করো।

14. যদি \( tan4\theta . tan6\theta =1\) এবং \(6\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, তবে \(tan5\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

15. যদি \(x ∝\cfrac{1}{y}\) এবং \(y = 10\) হলে \(x = 5\) হয়, তাহলে \(y = 5\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।

16. \(rcosθ =1,rsinθ =√3\) হলে \(r\) ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো।

17. যদি sinA+sinB=2 হয়, যেখানে 0°≤ A≤ 90° এবং 0°≤B≤ 90°, তাহলে (cos A+ cos B)-এর মান নির্ণয় করো।

18. যদি \(tan 4θ \times tan 6θ = 1\) এবং \(6θ\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, তবে \(θ\)-এর মান -

(a) \(5°\) (b) \(10°\) (c) \(9°\) (d) \(4°\)

19. যদি \(r cos\theta=2√3, r sin\theta =2\) এবং \(0°\lt \theta\lt90°\) হলে \(r\) ও \(\theta\) উভয়ের মান নির্ণয় করো।

20. যদি \(tan4\theta. tan6\theta=1\) এবং \(6\theta\) ধনাত্বক সুক্ষ্মকোণ হয়, তবে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো

21. যদি \(sec3\theta=cosec2\theta\) এবং \(3\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, তাহলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

22. \(\triangle\)ABC এর DE || BC, যেখানে D ও E যথাক্রমে AB ও AC বাহুর ওপর অবস্থিত। যদি AD = 5 সেমি DB = 6 সেমি. এবং AE = 7.5 সেমি হয়, তবে AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

23. \(\triangle\)ABC-এর AC = BC এবং BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করলাম। যদি \(\angle\)ACD=144° হয়, তবে ABC ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি।

24. ABC ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে পরিলিখিত এবং বৃত্তকে P, Q, R বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি AP=4 সেমি, BP=6 সেমি, AC=12 সেমি হয় তবে BC এর মান নির্ণয় করো।

25. যদি \(cos(A-B)= \cfrac{\sqrt 3}{2}\)এবং \(cos(A+B)=\cfrac{1}{2}\)হয়, তবে \(A\) এবং \(B\) উভয়ের ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক মান নির্ণয় করো।