একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা থেকে তার ধনাত্মক বর্গমূল বিয়ােগ করলে 110 হয়, ধনাত্মক সংখ্যাটি নির্ণয় করাে।
Madhyamik 2014
ধরি, পূর্ণসংখ্যাটির ধনাত্বক বর্গমূলটি হল \(x\)
\(\therefore\) পূর্ণসংখ্যাটি হল \(x^2\)
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \(x^2-x=110\)
বা, \(x^2-x-110=0\)
বা, \(x^2-(11-10)x-110=0\)
বা, \(x^2-11x+10x-110=0\)
বা, \(x(x-11)+10(x-11)=0\)
বা, \((x-11)(x+10)=0\)
\(\therefore\) হয় \(x-11=0\) বা, \(x=11\)
নয়, \(x+10=0\) বা, \(x=-10\)
\(\because x\) ধনাত্বক বর্গমূল, সুতরাং \(x\ne -10\)
\(\therefore x=11\)
\(\therefore\) সংখ্যাটি হল \(x^2=11^2=121\) (Answer)