একটি সমকোণী চৌপল আকারের বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:1 এবং উহার আয়তন 384 ঘনসেমি হলে, বাক্সটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত হবে হিসাব করে লিখি ।
ধরি,সমকোণী চৌপল আকারের বাক্সটির দৈর্ঘ্য,প্রস্থ, উচ্চতা যথাক্রমে \(3x\) সেমি, \(2x\) সেমি, \(x\) সেমি।
∴উহার আয়তন \(=3x×2x×x\) ঘনসেমি
\(=6x^3\) ঘনসেমি
প্রশ্নানুসারে, \(6x^3=384 \)
বা, \(x^3=\cfrac{384}{6}\)
বা, \(x^3=64=4×4×4\)
বা, \(x=4\)
∴ বাক্সটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
\(=2(3x×2x+2x×x+x×3x)\)বর্গ সেমি
\(=2(6x^2+2x^2+3x^2 )\) বর্গসেমি
\(=2×11x^2\) বর্গসেমি \(=22x^2 \) বর্গসেমি
\(=22×(4)^2\) বর্গসেমি \(=22×16\) বর্গসেমি
\(=352\) বর্গসেমি (Answer)