একটি ধনাত্মক সংখ্যার 3 গুণের সঙ্গে 9 যােগ করলে যােগফল সংখ্যাটির বর্গের দ্বিগুণের সঙ্গে সমান হয়। সংখ্যাটি নির্ণয় কর। Madhyamik 2004
ধরি, ধনাত্মক সংখ্যাটি \(x\)
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \(3x+9=2x^2\)
বা, \(2x^2-3x-9=0\)
বা, \(2x^2-(6-3)x-9=0\)
বা, \(2x^2-6x+3x-9=0\)
বা, \(2x(x-3)+3(x-3)=0\)
বা, \((x-3)(2x+3)=0\)
\(\therefore\) হয় \(x-3=0\) বা, \(x=3\)
নয় \(2x+3=0\) বা, \(x=-\cfrac{3}{2}\)
\(\because\) সংখ্যাটি অখন্ড ধনাত্বক পূর্ণসংখ্যা, সুতরাং সংখ্যাটি হল 3