1. 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি নিরেট গােলককে গলিয়ে । সেমি পুরাে ফাঁপা গােলক তৈরি করা হলাে। নতুন গােলকের আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

2. 1 সেমি. ও 6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি নিরেট গােলককে গলিয়ে 1 সেমি পুরু ফাপা গােলকে পরিণত করা হলে, নতুন গােলকটির বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।

3. 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট দুটি নিরেট গােলককে গলিয়ে 1 সেমি পরু ফাঁপা গােলকে পরিণত করা হলে, নতুন গােলকটির বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

4. 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি নিরেট গোলককে গলিয়ে 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলকে পরিণত করা হল। নতুন গোলকটির বাইরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। Madhyamik 2010 , 2014 , 2016

5. কোনাে গােলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে আছে। যদি 3 সেমি., 4 সেমি. ও 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গােলককে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গােলক তৈরি করা হয় এবং গলানাের ফলে যদি আয়তনের কোনাে পরিবর্তন না হয়, তবে নতুন গােলকটির বাস নির্ণয় করো । Madhyamik 2014

6. একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 12 সেমি, চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে নির্ণয় করো।

7. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার লোহার দণ্ডের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 32 সেমি এবং উচ্চতা 35 সেমি। দণ্ডটি গলিয়ে 8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 28 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট কতগুলি নিরেট শঙ্কু তৈরি করা যাবে নির্ণয় করো?

8. 13 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট একটি ফাঁপা চোঙের বহিঃব্যাসার্ধ এবং অন্তব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6.75 সেমি ও 5.25 সেমি। এটিকে গলিয়ে 6.5 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নিরেট চোঙ তৈরি করা হলাে, ওই চোঙের ব্যাসার্ধ কত?

9. কোনাে গােলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে আছে। যদি 3 সেমি., 4 সেমি. ও 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গােলককে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গােলক তৈরি করা হয় এবং গলানাের ফলে যদি আয়তনের কোনাে পরিবর্তন না হয়, তবে নতুন গােলকটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ভেদতত্ত্ব প্রয়ােগ করে নির্ণয় করি।