উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময় তার এক পাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহিদ মিনারটি যথাক্রমে 60° ও 30° অবনতি কোণে দেখতে পান। ওই সময়ে উড়োজাহাজটি যদি 545√3 মিটার উঁচুতে থাকে, তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহিদ মিনারের দূরত্ব নির্ণয় করি।


ধরি, উড়োজাহাজটির অবস্থান যখন A বিন্দুতে ছিল তখন হাওড়া স্টেশন H এবং শহিদ মিনার S বিন্দুর অবনতি কোন যথাক্রমে 60° এবং 30° ছিল। এবং উড়োজাহাজটি AP=545√3 মিটার উচ্চতায় উড়ছিল।

∴ ∠CAH=60° এবং ∠BAS=30° [ধরি,BC||SH এবং A,BC এর অপর অবস্থিত]
∠AHP=∠CAH=60°
এবং ∠ASP=∠BAS=30° [∵ BC||SH]

সমকোণী ত্রিভূজ APH থেকে পাই
tan60°= লম্ব/ভূমি \(=\frac{AP}{PH}=\frac{545√3}{PH}\)
বা,tan60°\(=\frac{545√3}{PH}\)
বা, \(√3=\frac{545√3}{PH}\)
বা, PH\(=\frac{545√3}{√3}=545\)

সমকোণী ত্রিভূজ ASP থেকে পাই
tan30°=লম্ব /ভূমি\(=\frac{AP}{SP}=\frac{545√3}{SP}\)
বা, tan30° \(=\frac{545√3}{SP}\)
বা,\(\frac{1}{√3}=\frac{545√3}{SP}\)
বা,SP\(=545√3×√3=1635 \)
∴ SH=SP+PH \(=1635+545= 2180\)

∴ হাওড়া স্টেশন এবং শহিদ মিনারের মধ্যে দূরত্ব 2180 মিটার ।

Similar Questions