একটি নিরেট গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1386 বর্গসেমি। সেই গোলকটি গলিয়ে 3.5 সেমি ব্যাসার্ধ ও 6 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট কতগুলি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা হলো। নিরেট গোলকটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো এবং কতগুলি শঙ্কু তৈরি হয়েছিল?
Loading content...
ধরি, গোলকটির ব্যাসার্ধ \(r\) সেমি ।
\(\therefore 4\pi r^2=1386\)
বা, \(4\times \cfrac{22}{7} r^2=1386\)
বা, \(r^2=\cfrac{\cancel{1386}63\times 7}{\cancel{22}\times 4}\)
বা, \(r=\sqrt{\cfrac{63\times 7}{4}}\)
বা, \(r=\cfrac{21}{2}\)
ধরি, \(n\) সংখ্যক শঙ্কু তৈরি করা হয়েছিল ।
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{1}{3}\pi (3.5)^2\times 6 \times n=\cfrac{4}{3}\pi (\cfrac{21}{2})^3\)
বা, \(12.25\times 6n=\cfrac{4\times 21\times 21\times 21}{2\times 2\times 2}\)
বা, \(n=\cfrac{\cancel{4}\cancel{2}\times \cancel{21}\cancel{3}\times \cancel{21}3\times 21\times \cancel{100}\cancel{4} }{\cancel{1225}\cancel{49}\cancel{7}\times \cancel{6}\cancel{2} \times \cancel{2}\times \cancel{2}\times \cancel{2}}\)
বা, \(n=3\times 21=63\)
\(\therefore 63\) টি শঙ্কু তৈরি করা হয়েছিল ।
