1. দুটি শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত 2:3 এবং তাদের ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত 1:2 হলে উচ্চতার অনুপাত কত হবে ?

(a) 3:8 (b) 8:3 (c) 3:4 (d) 4:3

2. একটি শঙ্কুর উচ্চতা 20 সেমি এবং তির্যক উচ্চতা 25 সেমি । শঙ্কুটির সমান আয়তনবিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 15 সেমি হলে চোঙটির ভূমির ব্যাস নির্ণয় করো । Madhyamik 2011

3. একটি আইসক্রীমের নীচের অংশ শঙ্কু আকৃতি ও ওপরের অংশ অর্ধগোলাকৃতি যাহাদের ভুমি একই । শঙ্কুর উচ্চতা 9 সেমি এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 2.5 সেমি হলে আইসক্রীমটির আয়তন নির্ণয় করো । Madhyamik 2024

4. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V; উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে আয়তন হবে

(a) 3V (b) 4V (c) 6V (d) 8V

5. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু এবং একটি গোলকের ব্যাসার্ধ সমান এবং শঙ্কুর আয়তন ও গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে শঙ্কুর উচ্চতা কত ?

(a) 10 একক (b) 11 একক (c) 12 একক (d) 13 একক

6. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা \(12\) সেমি এবং আয়তন \(1024\pi\) ঘনসেমি হলে, শঙ্কুটির তির্যক উচ্চতা কত ?

(a) 20 সেমি (b) 21 সেমি (c) 22 সেমি (d) 23 সেমি

7. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

8. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) একক এবং \(r\) একক হলে, \(\left(\cfrac{1}{h^2} +\cfrac{1}{r^2}\right)\) এর মান নির্ণয় করো।

9. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ঘনফল X ঘন একক, ভূমির ক্ষেত্রফল Y বর্গ একক এবং উচ্চতা Z একক হলে \(\frac{YZ}{X}\) -এর মান কত? Madhyamik 2014

10. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{10}\) গুন । দেখাও, শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধের তিনগুন । Madhyamik 2013

11. দুটি শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত \(1:4\) এবং ব্যাসার্ধের অনুপাত \(4:5\) হলে এদের উচ্চতার অনুপাত হবে -

(a) 1:5 (b) 5:4 (c) 5:16 (d) কোনোটিই নয়

12. একটি শঙ্কু এবং গােলকের আয়তন সমান। যদি তাদের ব্যাসার্ধ সমান হয়, তাহলে শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসের অনুপাত নির্ণয় করাে।

13. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধ সমান হলে শঙ্কুটির শীর্ষ কোণের মান _____

14. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি হলে শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।

15. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সেমি এবং অর্ধশীর্ষ কোণ 30° হলে তার উচ্চতা _____ সেমি।

16. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

17. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান হলে, শঙ্কুর শীর্ষকোণের মান হবে 90°।

18. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি, শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

19. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্ৰলল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধ কত?

20. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমির ক্ষেত্রফলের √5 গুণ হলে, শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

21. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধ ও ভূমির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

22. একটি শঙ্কর ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা প্রত্যেকটি দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুটির আয়তন হয় পূর্বের শঙ্কুর আয়তনের -

(a) 4 গুণ (b) 6 গুণ (c) 8 গুণ (d) 12গুণ

23. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল সমান। শঙ্কটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে দেখাও, \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}=\cfrac{1}{9}\)