একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 3 মিটার বেশি । - বিবৃতি থেকে একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি ।
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ \(x\) মিটার।
\(\therefore\) আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য \((x+3)\) মিটার
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \(\sqrt{x^2+(x+3)^2)} = 15\)
বা, \(\sqrt{x^2+(x^2+2.x.3+3^2 )} = 15\)
বা, \(\sqrt{x^2+x^2+6x+9} = 15\)
বা, \(\sqrt{2x^2+6x+9} = 15\)
বা, \(2x^2+6x+9 = (15)2\)
বা, \(2x^2+6x+9-225=0\)
বা, \(2x2+6x-216=0\)
বা, \(x^2+3x-108=0\)
\(\therefore \) নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরণটি হল \(x^2+3x-108=0\)