1. \(x=\cfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2+y^2+xy}{x^2+y^2-xy}\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{6}{7}\) (b) \(\cfrac{12}{11}\) (c) \(\cfrac{13}{11}\) (d) কোনােটিই নয়

2. \(x=\cfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}\) এবং \(xy=1\) হলে \(\cfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\) -এর মান হল

(a) \(\cfrac{11}{12}\) (b) \(\cfrac{12}{11}\) (c) \(\cfrac{13}{12}\) (d) \(\cfrac{14}{13}\)

3. \(x=\cfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2+3xy+y^2}{x^2-3xy+y^2}\) -এর মান নির্ণয় কর। Madhyamik 2004

4. \(x=\cfrac{4+\sqrt3}{4-\sqrt3}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\) এর মান নির্ণয় করাে।

(a) 937 (b) \(1\cfrac{338}{937}\) (c) 338 (d) \(0\)

5. \(x=\cfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2+3xy+y^2}{x^2-3xy+y^2}\) -এর মান নির্ণয় কর।

6. \(x=\cfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2}{y}-\cfrac{y^2}{x}\) -এর মান নির্ণয় কর।

7. \(x=\cfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2+3xy+y^2}{x^2-3xy+y^2}\) -এর মান নির্ণয় কর।

8. \(x=\cfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2+3xy+y^2}{x^2-3xy+y^2}\) -এর মান নির্ণয় কর।

9. \(x=1+\sqrt 2+\sqrt 3\) এবং \(y=1+\sqrt 2-\sqrt 3\) হলে \(\cfrac{x^2+4xy+ y^2}{x + y}\) এর মান কত?

10. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?

(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)

11. \(x\) এবং \(z\) -এর মধ্যসমানুপাতী \(y\) হলে \(x^2 + y^2\) এবং \(y^2 + z^2\)-এর মধ্যসমানুপাতী কত?

(a) \(xy+yz\) (b) \(xy+zx\) (c) \(xyz+x\) (d) কোনোটিই নয়

12. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তদ্বয়ের সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং কর্ণের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সুচিত হলে, \((x+3y-5z)\)-এর মান কত?

(a) 14 (b) 44 (c) 20 (d) 24

13. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় ৪.1, \(∑f_i.x_i =132+5k\) এবং \(∑f_i=20\) হলে \(k\) এর মান কত? Madhyamik 2018

14. যদি \(x =\cfrac{\sqrt3+1}{\sqrt3-1}\) এবং \(xy=1\) হয়, প্রমাণ করাে যে, \(\cfrac{x^2}{y}+\cfrac{y^2}{x}\) এর সরলতম মান 52

15. \(x=\cfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(x^4+x^2y^2+y^4\) এর মান নির্ণয় করাে।

16. \(x^2+bx+12=0\) এবং \(x^2-bx+q=0\) সমীকরণদ্বয়ের একটি বীজ \(2\) হলে \(q\)-এর মান কত?

17. যদি \(x=\cfrac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}\) এবং \(xy=1\) হয়, তবে \(3x^2-5xy+3y^2\) এর মান কত?

18. \(x^2+bx+12=0\) এবং \(x^2+bx+q=0\) সমীকরণদ্বয়ের একটি বীজ \(2\) হলে \(q\)-এর মান কত?

19. \(x=\cfrac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{3x^2+5xy+3y^2}{3x^2-5xy+3y^2}\)-এর মান কত ?

20. যদি \(x=\cfrac{\sqrt3+1}{\sqrt3-1}\) এবং \(xy=1\) হলে \(\cfrac{x^3-y^3}{x^3+y^3}\) এর মান নির্নয় কর ।

21. \(kx^2+2x+3k=0 (k ≠ 0)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে \(k\) এর মান কত?

22. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1; \(\sum f_i x_i = 132+5k\) এবং \(\sum f_i = 20\) হলে \(k\) এর মান কত?

23. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় ৪.1, \(∑f_i.x_i =132+5k\) এবং \(∑f_i=20\) হলে \(k\) এর মান কত?

24. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় ৪.1, \(∑f_i.x_i =132+5k\) এবং \(∑f_i=20\) হলে \(k\) এর মান কত?

25. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় ৪.1 \(∑f_i.x_i =132+5k\) এবং \(∑f_i=20\) হলে \(k\) এর মান কত?

26. \(x=3+2√2\) হলে \(x+\cfrac{1}{x}\) এর মান কত?

27. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় ৪.1, \(∑f_i.x_i =132+5k\) এবং \(∑f_i=20\) হলে \(k\) এর মান কত?

28. \(x=3+2√2\) হলে \(x+\cfrac{1}{x}\) এর মান কত?

29. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় ৪.1, \(∑f_i.x_i =132+5k\) এবং \(∑f_i=20\) হলে \(k\) এর মান কত?

30. \((x+2)\) এবং \((x-3)\) এর মধ্যসমানুপাতী \(x\) হলে, \(x\)-এর মান কত?