1. একই বৃত্তের দুটি চাপ দ্বারা উৎপন্ন বৃত্তস্থ কোন দুটি সমান হলে চাপ দুটির দৈর্ঘ্য –
2. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও AC জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle\)APB ও \(\angle\)DQC বৃত্তস্থ কোণ হলে, কোণ দুটির মান _____________ ।
3. একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি চাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তার অনুপাত 5:2 এবং দ্বিতীয় কোণটির ষষ্টিক মান 30° হলে, প্রথম কোণটির ষষ্টিক মান ও বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।
4. একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি চাপের অনুপাত 5 : 2। চাপ দুটি কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তার দ্বিতীয় কোণটির মান 30° হলে প্রথম কোণটির বৃত্তীয় মান কতো ? Madhyamik 2025
5. প্রমাণ করো যে বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিস্থ বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে। Madhyamik 2024
6. দুটি বৃত্তাংশ সমান হলে তাদের বৃত্তচাপ দুটির দৈর্ঘ্য \(\bbox[white,12px,border:1px solid black] {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\) হবে ।
7. বৃত্তের বহিঃস্থ কোনাে বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযােজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে।
8. একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি চাপ কেন্দ্রে যে দুটি কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5:3 এবং দ্বিতীয় কোণটির ষষ্টিক মান 45°; প্রথম কোণটির ষষ্টিক মান এবং বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি।
9. প্রমাণ করো যে, বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে।
10. AB, CD দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর: প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 16 সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে জ্যা দুটির মধ্যে দূরত্ব –
(a) 12 সেমি (b) 16 সেমি (c) 20 সেমি (d) 5 সেমি
11. একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি চাপ কেন্দ্রে যে দুটি কোণ ধারন করে আছে তাদের অনুপাত 5:3 এবং দ্বিতীয় কোণটির যষ্ঠিক মান 45°; প্রথম কোণটির বৃত্তীয় মান কত?
12. প্রমাণ করো যে,বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে।
13. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 7 সেমি হলে ঐ বৃত্তে 5.5 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা উৎপন্ন কেন্দ্রস্থ কোণটির বৃত্তীয় মান কত হবে?
14. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান । \(\angle\)AOB=60° হলে \(\angle\)COD এর মান
(a) 40° (b) 30° (c) 60° (d) 90°
15. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle\)AOB=60° এবং CD=6 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা নির্ণয় করাে।
16. কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle\)COD=60° হলে \(\angle\)AOB= ———
17. দুটি সমকোণী চৌপলের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৪ সেমি, 12 সেমি, 15 সেমি, 6, (2h-1) সেমি 16 সেমি। সমকোণী চৌপল দুটির আয়তন সমান হলে, h এর মান নির্ণয় করাে।
18. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। O বিন্দু থেকে AB জ্যা এর দূরত্ব 4 সেমি হলে CD জ্যা এর দূরত্ব –
(a) 2 সেমি (b) 4 সেমি (c) 6 সেমি (d) 8 সেমি
19. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle\)AOB=60° হলে \(\angle\)COD = কত?
(a) 30° (b) 40° (c) 120° (d) 60°
20. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান । \(\angle\)AOB=60° হলে \(\angle\)COD এর মান
21. AB ও CD দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 16 সেমি । বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, জ্যা দুটির মধ্যে দুরত্ব
22. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle\)AOB=60° এবং CD=6 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা নির্ণয় করি।
23. আমাদের পাড়ায় রাস্তার দু-পাশে পরস্পর বিপরীত দিকে দুটি বাড়ি আছে। প্রথম বাড়ির দেয়ালের গোড়া থেকে 6 মিটার দূরে একটি মই-এর গোড়া রেখে যদি মইটিকে দেয়ালে ঠেকানো যায়, তবে তা অনুভূমিক রেখার সঙ্গে 30° কোণ উৎপন্ন করে। কিন্তু মইটিকে যদি একই জায়গায় রেখে দ্বিতীয় বাড়ির দেয়ালে লাগানো যায়, তাহলে অনুভূমিক রেখার সঙ্গে 60° কোণ উৎপন্ন করে। (i) মইটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি। (ii) দ্বিতীয় বাড়ির দেয়ালের গোড়া থেকে মইটির গোড়া কত দূরে রয়েছে হিসাব করে লিখি। (iii) রাস্তাটি কত চওড়া নির্ণয় করি। (iv) দ্বিতীয় বাড়ির কত উঁচুতে মইটির অগ্রভাগ স্পর্শ করবে নির্ণয় করি।