একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে a, b এবং c একক এবং a + b + c = 25, ab + bc + ca = 240.5 হলে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত হবে ? Madhyamik 2019
ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য ঘরটির কর্ণের সমান ।
\(\therefore\) দন্ডটির দৈর্ঘ্য হবে \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) একক
এখন, \(a^2+b^2+c^2\)
\(=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)\)
\(=(25)^2-2\times 240.5\)
\(=625-481\)
\(=144\)
\(\therefore \) দন্ডটির দৈর্ঘ্য হবে \(\sqrt{144}\) একক = 12 একক (Answer)