---

ধরি,সারির সংখ্যা \(x\) টি
∴ প্রতিটি সারিতে গাছের সংখ্যা \(=(x+24)\) টি ।

প্রশ্নানুসারে, \(x(x+24)+10=350 \)
বা, \(x^2+24x+10-350=0 \)
বা, \(x^2+24x-340=0 \)

---

উৎপাদকে বিশ্লেষণের সাহায্যে
\(x^2+24x-340=0 \)
বা, \(x^2+(34-10)x-340=0 \)
বা, \(x^2+34x-10x-340=0 \)
বা, \(x(x+34)-10(x+34)=0 \)
বা, \((x+34)(x-10)=0\)

∴হয়, \((x+34)=0\) অথবা, \((x-10)=0 \)
যখন \((x+34)=0\),তখন \(x=-34 \)
[কিন্তু সারির সংখ্যা ঋণাত্বক হতে পারে না ]

---

শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে
\(x^2+24x-340=0\) সমীকরনটিকে \(ax^2+bx +c=0\) সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
\(a=1,b=24\) এবং \( c=-340\)

\(∴b^2-4ac=(24)^2-4×1×-340=576+1360=1936\)

শ্রীধর আচার্যের সূত্র থেকে পাই \( x=\cfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \cfrac{-24\pm \sqrt{1936}}{2×1}=\cfrac{-24±44}{2}\)
∴হয় \(x=\cfrac{-24+44}{2}=\cfrac{20}{2}=10\)
অথবা, \(x=\cfrac{-24-44}{2}=\cfrac{-68}{2}=-34\)
[কিন্তু সারির সংখ্যা ঋণাত্বক হতে পারে না ]

---

∴ প্রলয়বাবুর বাগানে সারির সংখ্যা \(10\) টি ।