1. 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে, তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে । Madhyamik 2017
2. 4 সেমি ও 2 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত অঙ্কন করো যাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 7 সেমি । ওই বৃত্তদুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করো । (কেবলমাত্র অংকন চিহ্ন দিতে হবে) Madhyamik 2018
3. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 1.3 সেমি। বৃত্ত দুটির একটি সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
4. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি ও 3 সেমি। বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব
(a) 2 সেমি (b) 2.5 সেমি (c) 1.5 সেমি (d) ৪ সেমি
5. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের 10 সেমি ও 24 সেমি দৈর্ঘ্যের দুটি সমান্তরাল জ্যা AB এবং CD কেন্দ্রের বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত। যদি AB ও CD জ্যা দুটির মধ্যে দূরত্ব 17 সেমি হয়, তবে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
6. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ৪ সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি। বৃত্ত দুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। Madhyamik 2020
7. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.5 সেমি ও 2 সেমি। বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব হবে –
(a) 5.5 সেমি (b) 1 সেমি (c) 1.5 সেমি. (d) কোনোটিই নয়
8. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ৪ সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি। বৃত্তদুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
9. 10 সেমি ও 7 সেমি ব্যাসার্ধের দুটি বৃত্ত পরস্পর অন্ত:স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব হবে-
(a) 4 সেমি (b) 6 সেমি (c) 17 সেমি (d) 3 সেমি
10. বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি। বৃত্ত দুটির একটি সরল সাধারণ স্পর্শক-এর দৈর্ঘ্য হলাে –
(a) 10 সেমি (b) 14 সেমি (c) 15 সেমি (d) 12 সেমি
11. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের 10 সেমি ও 24 সেমি দৈর্ঘ্যের দুটি সমান্তরাল জ্যা AB এবং CD কেন্দ্রের বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত। যদি AB ও CD-জ্যা দুটির মধ্যে দূরত্ব 17 সেমি হয়, তবে হিসাব করে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য লিখি ।
12. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. ও 3 সেমি.। বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে। বৃত্তদুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব
(a) 2 সেমি. (b) 2.5 সেমি. (c) 1.5 সেমি. (d) 8 সেমি.
13. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5.5 সেমি ও 2 সেমি । বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে । বৃত্তদুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যেকার দূরত্ব হল -
(a) 3.5 সেমি (b) 2.5 সেমি (c) 1.5 সেমি (d) 7.5 সেমি
14. 10 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যার দৈর্ঘ্য ৪ সেমি ও 6 সেমি। জ্যা-দুটির মধ্যে দূরত্ব কত?
(a) \(\sqrt7(\sqrt3-\sqrt{12})\) সেমি (b) \(\sqrt3(\sqrt7+\sqrt{12})\) সেমি (c) \(\sqrt{13}(\sqrt{12}-\sqrt{7})\) সেমি (d) \(\sqrt{7}(\sqrt{13}+\sqrt{12})\) সেমি
15. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃথভাবে স্পর্শ করে। তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 7 সেমি.। একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 সেমি. হলে অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ হয়
(a) 5 সেমি. (b) 4 সেমি. (c) 3 সেমি. (d) 2 সেমি.
16. 13 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করে এবং তাদের সাধারণ জ্যা এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত?
17. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5সেমি এবং 3 সেমি। বৃত্তদুটি পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব হবে –
(a) 2 সেমি (b) 3 সেমি (c) 8 সেমি (d) 1.5 সেমি
18. 10 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করে এবং তাদের সাধারণ জ্যা- এর দৈর্ঘ্য 12 সেমি। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করি ।
19. 7 সেমি বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করি। ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তবৃত্ত অঙ্কন করে স্কেলের সাহায্যে পরিব্যাসার্ধের ও অন্তঃব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি এবং তাদের মধ্যে কোনো সম্পর্ক আছে কিনা লিখি।
20. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.5 সেমি. ও 2 সেমি.। বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব
(a) 5.5 সেমি. (b) 1 সেমি. (c) 1.5 সেমি. (d) কোনোটিই নয়
21. 5 সেমি ও 7 সেমি ব্যাসবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব Madhyamik 2024
(a) 1 cm (b) 2 cm (c) 3 cm (d) 4 cm
22. দুটি সমকেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 13 সেমি ও 15 সেমি। বড় বৃত্তের AB জ্যা,ছোটো বৃত্তকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PQ=10 সেমি হলে,AB হবে
(a) 28 সেমি (b) 20 সেমি (c) 18 সেমি (d) 16 সেমি
23. 5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 3 সেমি দূরে একটি জ্যা অঙ্কন করা হয়েছে। ওই জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত হবে?
(a) 8 সেমি (b) 2 সেমি (c) 5 সেমি (d) 3 সেমি
24. দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের মধ্যে বৃহত্তর বৃত্তের একটি জ্যা ক্ষুদ্রতর স্পর্শক । যদি বৃত্তদুটির ব্যাসার্ধ 10 সেমি, ও ৪ সেমি হয় তাহলে জ্যার দৈর্ঘ্য হবে
(a) 8 সেমি (b) 9 সেমি (c) 11 সেমি (d) 12 সেমি
25. 9 সেমি দৈর্ঘ্যের অন্তর্ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলাকার পাত্র সম্পূর্ণ জলপূর্ণ আছে। এই জল 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাস ও 4 সেমি. উচ্চতা বিশিষ্ট চোঙাকৃতি বোতলে ভর্তি করা হলে কতগুলি বোতলের প্রয়োজন হবে? Madhyamik 2017 , 2020
26. 10 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করে এবং তাদের সাধারণ জ্যা এর দৈর্ঘ্য 12 সেমি। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
27. একটি বৃত্তে দুটি জ্যা AB এবং AC পরস্পর লম্ব। AB=4 সেমি ও AC=3 সেমি হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। Madhyamik 2019
28. 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করো । বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 6.5 সেমি দূরে কোনো বহিঃস্থ বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো । Madhyamik 2019
29. 5 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 6 সেমি ও 8 সেমি। জ্যা দুটির দূরত্ব কত ? Madhyamik 2009
30. 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ভুগোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে। ভূগোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
31. দুটি সমান জ্যা-এর দৈর্ঘ্য _____ সেমি. এবং তাদের মধ্যে দূরত্ব ৪ সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস হবে 10 সেমি।
32. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। O বিন্দু থেকে AB জ্যা এর দূরত্ব। 4 সেমি হলে O বিন্দু থেকে CD জ্যা-এর দূরত্ব হবে-
(a) 2 সেমি (b) 6 সেমি (c) 8 সেমি (d) 4 সেমি
33. 12 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রে কিছু জল আছে। 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ভূমিতলের ব্যাস ও 4 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট 60টি নিরেট শঙ্কু আকৃতির লােহার টুকরাে ওই জলে সম্পূর্ণভাবে নিমজ্জিত করলে, জলতলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পাবে?
34. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে \(r_1\) ও \(r_2\) একক। তাদের কেন্দ্র দুটির মধ্যে দূরত্ব \(d\) একক। বৃত্ত দুটি বহিঃস্পর্শ করলে কোনটি ঠিক হবে-
(a) \(r_1-r_2=d\) (b) \(r_1+r_2\gt d\) (c) \(r_1+r_2=d\) (d) \(r_1-r_2\lt d\)
35. দুটি বৃত্তের কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ৪ সেমি এবং বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করেছে। প্রথম। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 5 সেমি হলে দ্বিতীয় বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
(a) 13 সেমি (b) 6.5 সেমি (c) 3 সেমি (d) কোনােটাই নয়
36. A, B, C কেন্দ্রবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে। যদি AB=5 সেমি, BC=7 সেমি ও CA=6 সেমি হয় তাহলে C কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।
37. 10 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করে এবং তাদের সাধারণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 12 সেমি। বৃত্তদুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
38. 10 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করে এবং তাদের সাধারণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 12 সেমি। বৃত্ত দুটি কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
39. যদি কোনো বৃত্তের একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 48 সেমি এবং কেন্দ্র থেকে ওই জ্যা এর দূরত্ব 7 সেমি হয়, তবে ওই বৃত্তের কেন্দ্র থেকে যে জ্যা-এর দূরত্ব 20 সেমি সেই জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত হবে তা হিসাব করে লিখি ।
40. দুই মুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার লোহার পাইপের মুখের বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 30 সেমি., অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 26 সেমি. এবং পাইপটির দৈর্ঘ্য 14.7 মিটার। প্রতি বর্গ ডেসিমি. 2.25 টাকা হিসাবে ওই পাইপয়টির সমগ্রতলে আলকাতরার প্রলেপ দিতে কত খরচ হবে, হিসাব করে লিখি ।
41. প্লাস্টারের মশলা তৈরি করতে যদি 4:1 অনুপাতে বালি ও সিমেন্ট মেশাতে হয়, তবে কত ঘন ডেসিমি সিমেন্টের প্রয়োজন, হিসাব করে লিখি ।
42. 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূগোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে। ভূগোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল হিসাব করি ।
43. দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.6 সেমি., 6 সেমি. ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাপ 75°
44. একটি বৃত্তে দুটি জ্যা AB এবং AC পরস্পর লম্ব। AB = 4 সেমি. ও AC= 3 সেমি. হলে , বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
45. 2.8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করি। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 7.5 সেমি. দূরে একটি বিন্দু নিই। ওই বহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করি।