1. 7÷√48 -এর হরের করনী নিরসন করতে হরকে ন্যূনতম কত দিয়ে গুন করতে হবে তা লিখি ।

2. বছরের প্রথমে প্রদীপৱাবু ও আমিনাবিবি যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে ব্যবসা আরম্ভ করলেন। 5 মাস পরে প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন। বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন?

3. নীলেশবাবু এবং রহিমা বেগম যথাক্রমে30,000 টাকা ও 50,000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে ব্যবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পরে নীলেশবাবু আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন কিন্তু রহিমা বেগম ব্যক্তিগত প্রয়ােজনে 10,000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে 19, 000 টাকা লাভ হলে কে কত টাকা লাভ পাবেন।

4. নিয়ামত চাচা ও করবী দিদি যথাক্রমে 30000 টাকা ও 50000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পরে নিয়ামত চাচা আরও 40000 টাকা লগ্নি করলেন কিন্তু করবি দিদি ব্যক্তিগত প্রয়ােজনে 10000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19000 টাকা লাভ হয়ে থাকে তাহলে কে কত টাকা পাবে?

5. একটি কৃষি সমবায় সমিতি তার সদস্যদের বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে কৃষি ঋণ দেয়। কিন্তু ব্যাংক থেকে টাকা ধার করলে বার্ষিক 7.4% হারে সরল সুদ দিতে হয়। একজন কৃষক যদি ব্যাংক থেকে টাকা ধার না করে সমবায় সমিতি থেকে 5000 টাকা কৃষি ঋণ নেন, তবে তাঁর বছরে সুদ বাবদ কত টাকা বাঁচবে হিসাব করে লিখি ।

6. জয়া কাকিমা 10000 টাকা মূলধন দিয়ে একটি ছােটো হাতে তৈরি জিনিস বিক্রির ব্যাবসা শুরু করলেন। 6 মাস পরে সুলেখাদিদি 14000 টাকা মূলধন দিয়ে জয়া কাকিমার ব্যবসায় যােগ দিলেন। এক বছরে 5100 টাকা লাভ হলাে। হিসাব করে দেখি কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন ?

7. 24 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রে কিছু জল আছে। 6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ভূমিতলের ব্যাস ও 4 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট 60 টি নিরেট শঙ্কু আকৃতির লোহার টুকরো ওই জলে সম্পূর্ণভাবে নিমজ্জিত করলে, জলতলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পাবে হিসাব করে লিখি।

8. শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে 2,50,000 টাকার একটি গাড়ি কিনে 2,62,500 টাকায় বিক্রি করলেন। গাড়িটি কেনার সময়ে শোভা মাসুদের 1\(\frac{1}{2}\) গুণ টাকা দিয়ে থাকলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন তা হিসাব করে লিখি।

9. তিনবন্ধু যথাক্রমে 8000 টাকা, 10000 টাকা ও 12000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ধার নিয়ে একটি ব্যাবসা শুরু করেন। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13400 টাকা লাভ হয়েছে। সেই লাভ থেকে ব্যাংকের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।

10. বছরের প্রথমে প্রদীপবাবু ও আমিনাবিবি যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে ব্যাবসা শুরু করেন। পাঁচ মাস পর প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন। বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন হিসাব করে লিখি।

11. নিয়ামতচাচা ও করবীদিদি যথাক্রমে 30,000 টাকা ও 50,000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যাবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পরে নিয়ামতচাচা আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন, কিন্তু করবীদিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10,000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19,000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তাহলে কে, কত টাকা লাভ পাবেন হিসাব করে দেখি।

12. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন 2,40,000 টাকা ও 3,00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে, কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।

13. একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুন করলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ? Madhyamik 2024

14. জয়া কাকিমা 10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করলেন। 6 মাস পরে সুলেখাদিদি 14,000 টাকা দিয়ে ঐ ব্যবসায় যোগ দিলেন। 1 বছরে 51,000 টাকা লাভ হলো। কে কত লভ্যাংশ পাবেন?

15. রাহুল ও প্রকাশ যথাক্রমে 3000 টাকা ও 5000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করলেন। 6 মাস পর রাহুল আরও 4000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেন কিন্তু প্রকাশ 1000 টাকা সেই সময় তুলে নেন। বছর শেষে 6175 টাকা লাভ হলে লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা লাভ পাবে?

16. XYZ সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত। বৃত্তের কেন্দ্র O হলে \(\angle\)YOZ -এর মান কত?

(a) 60° (b) 30° (c) 90° (d) 120°

17. একটি গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 16π বর্গসেমি থেকে কমে 4π বর্গসেমি হয়। গোলকের আয়তন কত শতাংশ হ্রাস পাবে?

18. \(\cfrac{x}{4-x}=\cfrac{1}{3x} , (x≠0, x≠4)\)- কে \(ax^2\) \(+bx\) \(+c=0 (a≠0)\) দ্বিঘাত সমীকরণের আকারে প্রকাশ করলে \(x\) এর সহগ কত হবে তা নির্ণয় করি ।

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

19. এক ব্যক্তি 80 টাকায় কয়েক কেজি চিনি ক্রয় করলেন । যদি ওই টাকায় তিনি আরও 4 কিগ্রা চিনি বেশি পেতেন, তবে তার কিগ্রা প্রতি চিনির দাম 1 টাকা কম হত । প্রতি কেজি চিনির মূল্য কত ছিল ?

(a) 15 টাকা (b) 16 টাকা (c) 5 টাকা (d) 20 টাকা

20. এক ব্যক্তি তাঁর 12 এবং 14 বছরের দুই ছেলের জন্য 18,750 টাকা এমনভাবে ভাগ করে রেখে গেলেন যে যখন তারা 18 বছর বয়সে সাবালক হবে তখন 5% সরলসুদে প্রত্যেকে সুদে আসলে সমান টাকা পাবে। তিনি প্রত্যেকের জন্য কত টাকা রেখে গিয়েছিলেন? Madhyamik 2012

21. একটি যৌথ ব্যবসায় সমীর, ঈদ্রিশ ও এন্টনি যথাক্রমে 4000 টাকা, 5000 টাকা ও 6000 টাকা বিনিয়োগ করেন । 4 মাস পরে এন্টনি তাঁর মূলধনের অর্ধাংশ তুলে নিলেন । বছরের শেষে 3900 টাকা লাভ হলে কে কত লাভ্যাংশ পাবেন তা নির্ণয় করো । Madhyamik 2010

22. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন। 2.40.000 টাকা ও 3.00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যােগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন?

23. প্রকাশবাবু বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 48000 টাকা 2 বছরের জন্য বিনিয়োগ করে । যদি প্রতি বছর সুদ বাবদ আয় থেকে 20% আয়কর কেটে নেয়, তবে বছরের শেষে সে মোট কত টাকা পাবে ?

24. বছরের প্রথমে সৌভিক ও রাহুল যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করেন । 5 মাস পর সৌভিক আরো 4000 টাকা মূলধন দেন । বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন হিসাব করো ।

25. বিমলকাকু তাঁর 12 বছরের ছেলে এবং 14 বছরের মেয়ের জন্য 187500 টাকা ব্যাংকে বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে এমনভাবে জমা রাখলেন যাতে, উভয়ের বয়স যখন 18 বছর হবে তারা প্রত্যেকে সুদে আসলে সমান টাকা পাবে। তিনি তাঁর ছেলে এবং মেয়ের জন্য ব্যাংকে কত টাকা জমা রেখেছিলেন?

26. মারিয়া, সায়ন ও সুলেখা 19500 টাকা, 27300 টাকা ও 15600 টাকা মূলধন নিয়ে একটি লেদ কারখানা স্থাপন করার এক বছর পর দেখলেন 43200 টাকা লাভ হয়েছে। ওই লাভের \(\cfrac{2}{3}\) অংশ তারা সমানভাগে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে?

27. এক ব্যক্তি 42000 টাকা ব্যাংকে তার 12 এবং 10 বছর বয়সের দুই পুত্রের নামে এমনভাবে জমা রাখলেন যে দুই পুত্রের 18 বছর বয়স হলে 10% সুদের হারে একই সুদ পাবে। বড়াে পুত্রের জন্য কত টাকা রেখেছিলেন?

(a) 24000 (b) 25000 (c) 26000 (d) 28000

28. এক ব্যক্তি তার 12 এবং 14 বছর বয়সী দুই মেয়ের নামে মােট 29000 টাকা ব্যাংকে এমনভাবে রাখলেন যে 18 বছর বয়স হলে 10% সুদের হারে তারা সুদে-আসলে সমান টাকা পাবে। বড়াে মেয়ের নামে কত টাকা রেখেছিলেন?

(a) 15000 (b) 16000 (c) 18000 (d) 20000

29. A, B, ও C যথাক্রমে 65,000 টাকা, 52,000 টাকা ও 91,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করল এবং ঠিক এক বছর পরে 14,400 টাকা লাভ হল। ঐ লাভের \(\cfrac{2}{3}\) অংশ তারা সমানভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে?

30. একটি অসম্পূর্ণ স্তম্ভের পাদদেশ থেকে 50 মিটার দূরের কোনো বিন্দু থেকে তার অগ্রভাগের উন্নতি কোণ 30°। স্তম্ভটি আর কত উঁচু করলে ঐ বিন্দু থেকে তার শীর্ষের উন্নতি কোণ 45° হবে? Madhyamik 2023