যদি \(a\propto b, b\propto \cfrac{1}{c}\) এবং \(c\propto d\) হয় তবে \(a \propto \cfrac{1}{d}\) হবে । Madhyamik 2024
বিবৃতিটি সত্য
\(a∝b\)
\(∴ a=k_1 b\) [যেখানে \(k_1\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
\(b∝\cfrac{1}{c}\)
\(∴ b=\cfrac{k_2}{c}\) [যেখানে \(k_2\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
\(c∝d\) \(∴ c=k_3 d\) [যেখানে \(k_3\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
আবার, \(a=k_1 b=\cfrac{k_1.k_2}{c}=\cfrac{k_1 k_2}{c}=\cfrac{k_1 k_2}{k_3 d}\)
বা, \(ad=\cfrac{k_1 k_2}{k_3}=\) ধ্রুবক [যেহেতু \(k_1,k_2,k_3\) ধ্রুবক]
\(∴ a∝\cfrac{1}{d}\)