1. যদি কোনাে সরলরেখা কোনাে ত্রিভুজের দুটি বাহুকে সমানুপাতে বিভক্ত করে, তবে ওই সরলরেখাটি ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুর _____ হবে।
2. একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার ভূমির দৈর্ঘ্য 6.2 সেমি এবং ওই বাহুসংলগ্ন কোণ দুটির পরিমাপ 50° ও 75°; ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। (শুধুমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে)
3. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে কোনাে সরলরেখা যে-কোনাে ত্রিভুজের দুটি বাহুকে বা তাদের বধিবাহুকে সমানুপাতে বিভক্ত করলে, তা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল হবে।
4. ABC ত্রিভুজের B সমকোণ। ওই ত্রিভুজের অতিভুজ \(\sqrt{15}\) ও অন্য দুটি বাহুর সমষ্টি ৪ হলে (cosA + cosC)-এর মান কত হবে ?
(a) \(\cfrac{8}{\sqrt{13}}\) (b) \(\cfrac{-8}{\sqrt{15}}\) (c) \(\cfrac{-8}{\sqrt{13}}\) (d) \(\cfrac{8}{\sqrt{15}}\)
5. যদি দুটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 64:49 হয়, তাহলে তাদের অনুরূপ বাহুগুলির অনুপাত নির্ণয় করো।
6. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি। অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে ত্রিভুজটিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিত-শঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো।
7. একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করো,যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 সেমি ও 9 সেমি। ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে।)
8. একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো, যার দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি ও 7 সেমি এবং ওই বাস অন্তর্ভুক্ত কোণ 60°, ঐ ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে। Madhyamik 2018 , 2003
9. দুটি ত্রিভুজের ভূমি একই সরলরেখায় অবস্থিত এবং ত্রিভুজ দুটির অপর শীর্ষ বিন্দুটি সাধারন হলে, ত্রিভুজ দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত ভূমির দৈর্ঘ্যের অনুপাতের _____ । Madhyamik 2019
10. প্রমাণ করাে, যে সরলরেখা কোন ত্রিভুজের দুটি বাহুকে সমানুপাতে বিভক্ত করে, তা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল। Madhyamik 2014 , 2006
11. একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করাে যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 4.5cm ও 6cm। ঐ ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করাে। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে)।
12. দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সেমি হলে দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য হবে____ ।
13. দুটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান হলে তারা সর্বসম হবে।
14. 5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে AB ও AC দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। বৃত্তটির কেন্দ্র, ABC ত্রিভুজের বাইরে। অবস্থিত। যদি AB=AC=6cm হয়। তবে BC জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
15. দুটি সদৃশ ত্রিভুজের দুটি অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 7:11 হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত _____ ।
16. একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সেমি এবং অপর বাহু দুটির দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সেমি সেই বাহু দুটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
17. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির পরিমাপের অন্তর 10° হলে, কোণ দুটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো।
18. একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটি 7 সেমি ও 9 সেমি ঐ ত্রিভুজের একটি অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে)।
19. একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাপ 35°57'4" এবং 39°2'56" হলে তৃতীয় কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো।
20. দুটি সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমান হবে।
21. একটি সমকোণী ত্রিভুজ করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটি 7 সেমি ও 9 সেমি। ওই ত্রিভুজের একটি অস্তবৃত্ত অঙ্কন করে উহার ব্যাসার্ধ মেপে দেখো। (প্রত্যেক ক্ষেত্রে অঙ্কনচিহ্ন দিতে হবে।)
22. 5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে AB এবং AC দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। বৃত্তের কেন্দ্র ABC ত্রিভুজের বাইরে অবস্থিত। AB=AC=6 সেমি হলে, BC জ্যা-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
23. দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.6 সেমি., 6 সেমি. ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাপ 75° - ত্রিভুজটি অঙ্কন করি এবং ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করে অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লিখি ।
24. একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6.2 সেমি. এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণ দুটির পরিমাপ 50° ও 75° - ত্রিভুজটি অঙ্কন করি এবং ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করে অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লিখি ।
25. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর দুটি বাহুকে ব্যাস করে অঙ্কিত বৃত্ত দুটির ছেদবিন্দু তৃতীয় বাহুর উপর অবস্থিত হবে।
26. দুটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে তাদের অনুরূপ বাহুগুলির অনুপাত সমান হবে অর্থাৎ তাদের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী হবে।
27. প্রমাণ করি যে, দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা ত্রিভুজ দুটির অনুরূপ বাহুগুলির সঙ্গে সমানুপাতী।
28. দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি. ও 16 সেমি., প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি. হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য কী হবে হিসাব করে লিখি।
29. একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাপ 35°57'4" এবং 39°2'56" হলে, তৃতীয় কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি।
30. ABC ত্রিভুজের \(\angle\)B সমকোণ এবং অতিভুজের দৈর্ঘ্য \(\sqrt{13}\) একক। ওই ত্রিভুজের অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি 5 একক হলে, sinC+sinA-এর মান নির্ণয় করি।