1. \(x=3+2√2\) হলে, \(x+\cfrac{1}{x}\) -এর মান নির্ণয় করো।

2. \(x=\sqrt{\cfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}}\) হলে, \(x^2-x-1\) -এর মান নির্ণয় করো।

3. \(\cfrac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}+\cfrac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=14\) হলে, \(x\)-এর মান কী কী হবে নির্ণয় করো।

4. যদি \(\sum_{i=1}^n \) \(x_i-3=0\) এবং \(∑_{i=1}^n (x_i+3)=66\) হয়,তবে \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান নির্ণয় করো।

5. \(see5A = cosec (A+36°)\) এবং \(5A\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে, \(A\)-এর মান নির্ণয় করো।

6. \(x=\cfrac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2+3xy+y^2}{x^2-3xy+y^2}\) -এর মান নির্ণয় কর। Madhyamik 2004

7. \(\cfrac{a}{2} = \cfrac{b}{3} = \cfrac{c}{4} = \cfrac{2a-3b+4c}{p}\) হলে, \(p\) এর মান নির্ণয় করো।

8. \(x^2-22x+105=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে α-β এর মান নির্ণয় করো।

9. যদি \(∑(x_i-3)=0\) এবং \(∑(x_i+3)=66\) হয়,তবে \(x ̅ \) ও \(n\) এর মান নির্ণয় করো।

10. \(xcos60^o = \cfrac{2tan45^o}{1+tan^2 45}-\cfrac{1-tan^2 30^o}{1+tan^2 30^o}\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।

11. \(cos43° =\cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হলে, \(tan47°\)-এর মান নির্ণয় করো।

12. \(x\cot\cfrac{π}{6}=2\cos\cfrac{π}{3}+\cfrac{3}{4} \sec^2⁡ \cfrac{π}{4}+4\sin⁡ \cfrac{π}{6}\) হলে \(x\)-এর মান নির্ণয় করো।

13. \(x=\sqrt5+2\) হলে, \(x^3-\cfrac{1}{x^3}\)-এর মান নির্ণয় করাে।

14. \(x=\cfrac{2\sqrt{15}}{\sqrt5+\sqrt3}\) হলে, \(\cfrac{x+\sqrt3}{x-\sqrt3}+\cfrac{x+\sqrt5}{x-\sqrt5}\) এর মান নির্ণয় করাে।

15. \(x:y =3:4\) হলে, \((3y-x) : (2x+y)\)-এর মান নির্ণয় করাে।

16. \(ax^2+bx+35=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় (–5) ও (−7) হলে, \(a\) এবং \(b\) এর মান নির্ণয় করো।

17. \(x^2-x=k(2x-1)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করো।

18. \(x^2-x=k(2x-1)\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সাংখ্যমান সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করো।

19. \(\cfrac{x − xtan^230°}{1+tan^230°} = sin^230°\) \( +4cos^2 45°\) \( - sec^2 60°\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।

20. \(x^2 =sin^2 30° +4cot^245°- sec^260° \)হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।

21. \(x^2 = sin^2 30° + 4cot^2 45° – sec^2 60°\) হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় কর।

22. \(x^2=sin^230° + 4cot^245° – sec^260°\) হলে \(x\)-এর মান নির্ণয় করো।

23. \(\cfrac{a}{1-a}+\cfrac{b}{1-b}+\cfrac{c}{1-c} = 1\) হলে, \(\cfrac{1}{1-a}+\cfrac{1}{1-b}+\cfrac{1}{1-c}\) এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

24. \(x^2-x=k(2x-1)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 2 হলে, K-এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2023

25. \(tan 2A = cot (A - 30° )\) হলে, \(sec ( A \) \(+ 20°)\) এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2023

26. \(x^2 = sin^2 30° + 4cot^2 45° – sec^2 60°\) হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করি।

27. যদি \(x=7+4\sqrt{3}\)হয় তবে \(\cfrac{1}{\sqrt{x}}\) এর মান নির্ণয় করো।

28. \(\cfrac{sin\theta+cos\theta}{sin\theta-cos\theta}\) = 7 হলে, tan\(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

29. \(x=\sqrt3+\sqrt2\) হলে \((x^3+\cfrac{1}{x^3})\) এর সরলতম মান নির্ণয় করো।

30. \( tan\theta -\cot\theta=0\)হলে,\( sin (\theta-15°)+cos(\theta+15°) \) এর মান নির্ণয় করো।