---

মনে করি,AB একটি খুঁটি, সূর্যের উন্নতি কোণ যখন 45° ছিল তখন ∠ACB =45° এবং ছায়ার দৈর্ঘ্য ছিল BC,যখন উন্নতিকোন 60° হয়,তখন ∠ADB=60° এবং ছায়ার দৈর্ঘ্য হয় BD
∴DC=3 মিটার ।

ত্রিভূজ ABC থেকে ∠ACB এর পরিপ্রেক্ষিতে পাই
\(\tan45°=\cfrac{AB}{BC}\)
বা, \(1= \cfrac{AB}{BC}\)
বা,\(BC=AB---(i)\)

ত্রিভূজ ABD থেকে ∠ADB এর পরিপ্রেক্ষিতে পাই
\(\tan60°=\cfrac{AB}{BD}\)
বা, \(√3=\cfrac{AB}{BD}\)
বা,\(BD=\cfrac{AB}{√3}---(ii)\)

আবার, \(BC-BD=CD=3\)
বা, \(AB-\cfrac{AB}{√3}=3\)
বা, \(AB(1-\cfrac{1}{\sqrt3})=3\)
বা, \(AB\times \cfrac{\sqrt3-1}{\sqrt3}=3\)
বা, \(AB=3\times \cfrac{\sqrt3}{\sqrt3-1}\)
\(=3\times \cfrac{\sqrt3(\sqrt3+1)}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}\)
\(=3\times \cfrac{(3+\sqrt3)}{3-1}\)
\(=3\times \cfrac{(3+1.732)}{2}\)
\(= \cfrac{3\times 4.732}{2}=7.098\)

\(\therefore\) খুঁটিটির উচ্চতা \(7.098\) মিটার