1. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP:PB=2:1 এবং AC=18 সেমি হলে, AQ=কত?
(a) 12 সেমি (b) 9 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনটিই নয়।
2. \(\triangle\) ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP=18 সেমি QC=9 সেমি এবং AQ=2PB হলে, PB=কত ?
(a) 6 সেমি (b) 12 সেমি (c) 18 সেমি (d) 9 সেমি
3. \(\triangle\)ABC এর ওপর P ও Q এমন দুটি বিন্দু যে, \(\angle\)ABC=\(\angle\)APQ হয়। AP=3.6 সেমি, QC=1.6 সেমি এবং AQ=4.8 সেমি হলে, PB=কত ?
(a) 1.2 সেমি (b) 2.4 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনোটিই নয়
4. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । AB=3PB এবং BC=18 সেমি হলে PQ=কত?
(a) 10 সেমি (b) 9 সেমি (c) 12 সেমি (d) 8 সেমি
5. ABCD ট্রাপিজিয়ামের AB\(\parallel\)DC এবং AC ও BD কর্ণদুটি পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে । OA=2OC এবং AB=10 সেমি হলে, DC=কত?
(a) 4 সেমি (b) 5 সেমি (c) 6 সেমি (d) 8 সেমি
6. একটি বৃত্তের AB ব্যাস এবং PQ এমন একটি জ্যা যা AB এর ওপর লম্বভাবে O বিন্দুতে দন্ডায়মান । OA=8 সেমি OB=2 সেমি, OP=4 সেমি হলে, OQ=কত?
(a) 6 সেমি (b) 4 সেমি (c) 5 সেমি (d) কোনোটিই নয়
7. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটি পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে । PA=2 সেমি, PB=10 সেমি এবং PC=5 সেমি হলে PD=কত?
(a) 6 সেমি (b) 8 সেমি (c) 3 সেমি (d) 4 সেমি
8. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের AB ও DC বাহুরদুটিকে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে । PA=6 সেমি, PB=2 সেমি এবং PD=8 সেমি হলে, PC=কত?
(a) 3 সেমি (b) 1.5 সেমি (c) 4.5 সেমি (d) 6 সেমি
9. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)BAC=90\(^o\) এবং AD\(\bot\)BC । AC=8 সেমি ও AB=6 সেমি হলে, BD=কত ?
(a) 6 সেমি (b) 1.5 সেমি (c) 3 সেমি (d) 3.6 সেমি
10. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)BAC=90\(^o\) এবং AD\(\bot\)BC । AD=8 সেমি ও BC=20 সেমি ও CD>BD হলে, CD=কত ?
(a) 6 সেমি (b) 4 সেমি (c) 20 সেমি (d) 16 সেমি
11. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)BAC=90\(^o\) এবং AD\(\bot\)BC । AB:AC=3:4 হলে, BD:DC=কত?
(a) 3:4 (b) 9:16 (c) 2:3 (d) কোনটিই নয়।
12. \(\triangle\)ABC এর AB=AC এবং E,F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু । AD, BC এর ওপর লম্ব। AD=2\(\sqrt5\) সেমি এবং EF=4 সেমি হলে, AB এর দৈর্ঘ্য কত ?
(a) 7 সেমি (b) 4 সেমি (c) 6 সেমি (d) 5 সেমি
13. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\), বাহুর সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে, \(x-y+z\)=কত?
(a) 8 (b) 6 (c) 2 (d) 12
14. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(a\) , প্রান্তরেখার সংখ্যা \(b\) এবং তলের সংখ্যা \(c\) হলে, \(2a-b+3c\)=কত?
(a) 16 (b) 18 (c) 20 (d) 22
15. \(x\) বাস্তব ধণাত্বক সংখ্যা এবং \(sin x=\cfrac{2}{3}\) হলে, \(tan x\) এর মান কত ?
(a) \(\cfrac{2}{\sqrt5}\) (b) \(\cfrac{\sqrt5}{2}\) (c) \(\sqrt{\cfrac{5}{3}}\) (d) \(\cfrac{\sqrt5}{\sqrt2}\)
16. \(x=\sqrt3+\sqrt2\) এবং \(y=\sqrt3-\sqrt2\) হলে, \(8xy(x^2+y^2)\) -এর মান কত ?
(a) 24 (b) 80 (c) 16 (d) 8
17. \(r sin\theta=\cfrac{7}{2}\) এবং \(r cos\theta =\cfrac{7\sqrt3}{2}\) হলে \(r\) ও \(\theta\) এর মান কত ?
(a) \(r=7, \theta=30^0\) (b) \(r=\cfrac{1}{7}, \theta=30^0\) (c) \(r=7, \theta=60^0\) (d) \(r=\cfrac{1}{7}, \theta=60^0\)
18. ABC ও POR দুটি সদৃশ ত্রিভুজের BC = 5 সেমি, QR = 4 সেমি এবং উচ্চতা AD = 3 সেমি হলে PE উচ্চতা কত?
(a) 4.2 সেমি (b) 1.25 সেমি (c) 5.4 সেমি (d) 2.4 সেমি
19. \(\sum \limits_{i=1}^n (x_i-7)=-8\) এবং \(\sum\limits_{i=1}^n (x_i+3)\)=\(72\) হলে, \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান কত হবে ?
(a) \(\bar{x}=5, n=8\) (b) \(\bar{x}=6, n=8\) (c) \(\bar{x}=4, n=7\) (d) \(\bar{x}=8, n=6\)
20. A ও B এর অনুপাত 2:3 এবং B ও C এর অনুপাত 4:3 হলে A:B:C=কত?
(a) 8:12:15 (b) 6:9:8 (c) 8:12:9 (d) 8:16:9
21. ∆ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PB=AQ, AP= 9 একক এবং QC = 16 একক হলে। PB এর দৈর্ঘ্য কত?
(a) 12 সেমি (b) 6 সেমি (c) 8 সেমি (d) 10 সেমি
22. ABC ত্রিভুজের AB=(2a-1) সেমি; AC=2√2a সেমি এবং BC=(2a+1) সেমি হলে ∠BAC-এর মান কত?
23. sec3θ = cosec2θ এবং 0° < 5θ < 90° হলে θ -এর মান কত?
24. ∆ABC~∆DEF এবং ∆ABC ও ∆DEF এর AB, BC ও CA বাহুর অনুরূপ বাহুগুলি যথাক্রমে DE, EF ও DF; ∠A=47° এবং ∠E=83° হলে ∠C= কত?
25. একটি বৃত্তের P ও Q বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর A বিন্দুতে ছেদ করেছে এবং ∠PAQ = 80° হলে ∠APQ = কত?
26. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। BC ব্যাস এবং ∠ADC = 130° হলে ∠ACB = কত?
27. সমকোণী ত্রিভূজ ABC এর \(\angle\)B=90\(^o\) এবং B থেকে অতিভূজের মধ্যবিন্দু M যুক্ত করা হলে AB=6, AC=8 হলে BM=কত ?
(a) 10 (b) 4 (c) 16 (d) কোনোটিই নয়
28. \(x^2-x = k(2x-1)\)সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে \(k\) এর মান কত?
29. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। AE ||CD এবং ∠ABC=92°, ∠FAE=20° হলে ∠BCD এর মান কত?
30. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় ৪.1, \(∑f_i.x_i =132+5k\) এবং \(∑f_i=20\) হলে \(k\) এর মান কত? Madhyamik 2018