1. সূর্যের উন্নতি কোণ যখন 45° থেকে 60°-তে পরিবর্তিত হয়, তখন একটি টেলিগ্রাফ স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য 4 মিটার পরিবর্তিত হয়। উন্নতি কোণ যখন 30° হয় তখন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
2. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে 60°-তে পরিবর্তিত হলে, একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য 30 মিটার কমে যায়। স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
3. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয়, উন্নতি কোণ 30° হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তার চেয়ে 60 মিটার বেশি হয়। স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করি। Madhyamik 2015
4. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে 60° পরিবর্তিত হলে একটি টেলিগ্রাফ স্তম্ভের ছায়া 4 মিটার পরিবর্তিত হয়। উন্নতি কোণ যখন 30° ঐ টেলিগ্রাফ স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর । Madhyamik 2006
5. সূর্যের উন্নতি কোণ যখন 45° থেকে 60°-তে বৃদ্ধি পায়, তখন একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার হ্রাস পায়। খুঁটিটির উচ্চতা -
(a) 7.1 মিটার (b) 9 মিটার (c) 10 মিটার (d) 11 মিটার
6. সূর্যের উন্নতি কোন যখন 45° থেকে 60° তে পরিবর্তিত হয় তখন একটি টেলিগ্রাফ স্তম্ভের ছায়া 4 মিটার পরিবর্তিত হয়। উন্নতি কোন যখন 30°, তখন ওই টেলিগ্রাফ স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
7. সূর্যের উন্নতি কোণ যখন 30° তখন একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য 9 মিটার হয়। স্তম্ভটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
8. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয়, উন্নতি কোণ 30° হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তার চেয়ে 60 মিটার বেশি হয়। স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
9. একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তার উচ্চতার সমান হলে সূর্যের উন্নতি কোণ হবে -
(a) 30° (b) 60° (c) 45° (d) 90°
10. একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য এবং স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত √3:1 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় করো। Madhyamik 2018
11. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে 60°-তে পরিবর্তিত হলে একটি টেলিগ্রাফ পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য 4 মিটার পরিবর্তিত হয়। উন্নতি কোণ যখন 30° তখন ওই পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
12. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করো (√3=1.732)।
13. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য ও মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করো। (√3=1.732 ধরে তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মানে)
14. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা কত হবে নির্ণয় করো।
15. সূর্যের উন্নতিকোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় কর। √3=1.732
16. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করো। (√3=1.732)
17. একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য এবং স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত √3:1 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় করি।
18. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার হ্রাস পায়। পোস্টটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
19. একটি স্মৃতিস্তম্ভের উপর একটি পতাকাদণ্ড আছে। সূর্যের উন্নতি কোণ 30° হলে পতাকাদগুটির ছায়ার দৈর্ঘ্য হয় 3√3 মিটার। পতকা দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত? যদি স্তম্ভটির উচ্চতা 15 মিটার হয়, তবে পতাকাদণ্ড সহ স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য কত হবে?
20. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয়, উন্নতি কোণ 30° হলে ছায়ার দৈর্ঘ্য তার চেয়ে 6 মিটার বেশি হয়, স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় করো।
21. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে একটি খুঁটির ছায়ায় দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করো। [√3=1.732 ধরে তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় করো] Madhyamik 2018
22. একটি অসম্পূর্ণ স্তম্ভের ভূমি থেকে 150 মিটার দূরে একটি বিন্দুতে ঐ স্তম্ভের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 45° । স্তম্ভটির উচ্চতা আর কত বাড়ালে ঐ একই বিন্দুতে নবনির্মিত স্তম্ভটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 60° হবে ? Madhyamik 2011
23. একটি পোস্টের ভূমিতলের ছায়ার দৈর্ঘ্য পোস্টটির উচ্চতার √3 গুণ হলে সূর্যের উন্নতি কোণ হবে 45°
24. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ায় দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করি।। [√3 = 1.732 ধরে তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় করি]।
25. একই সমতলে দুইটি স্তম্ভের উচ্চতা \(h_1\), ও \(h_2\), একক। \(h_1\) একক উচ্চতাবিশিষ্ট স্তম্ভের গোড়া থেকে \(h_2\) উচ্চতার স্তম্ভের চূড়ার উন্নতি কোণ 60° এবং \(h_2\) উচ্চতার স্তম্ভের গোড়া থেকে \(h_1\) এর চূড়ার উন্নতি কোণ 45°। প্রমাণ করো : \(h_1 ^2 = 3h_2 ^2\)