---

\(x+\cfrac{1}{x}=\cfrac{13}{6}\)
বা, \(\cfrac{x^2+1}{x}=\cfrac{13}{6}\)
বা, \(6x^2+6=13x\)
বা, \(6x^2-13x+6=0\)
এখন \(6x^2-13x+6=0\) সমীকরণে \(x\) এর স্থানে \(\cfrac{5}{6}\) বসিয়ে পাই:
\(= 6(\cfrac{5}{6})^2-13(\cfrac{5}{6})+6\)
\(= 6\times \cfrac{25}{36}-\cfrac{65}{6}+6\)
\(= \cfrac{25}{6}-\cfrac{65}{6}+6\)
\(= \cfrac{25}{6}-\cfrac{65}{6}+6\)
\(= \cfrac{25-65+36}{6}\)
\(=\cfrac{-4}{6}\)
\(=-\cfrac{2}{3}\) [≠0; \(\therefore\) সমীকরণটি \(\cfrac{5}{6}\) দ্বারা সিদ্ধ হল না]

এখন \(6x^2-13x+6=0\) সমীকরণে \(x\) এর স্থানে \(\cfrac{4}{3}\) বসিয়ে পাই:
\(= 6(\cfrac{4}{3})^2-13(\cfrac{4}{3})+6\)
\(= 6\times \cfrac{16}{9}-\cfrac{52}{3}+6\)
\(=\cfrac{32}{3}-\cfrac{52}{3}+6\)
\(= \cfrac{32-52+18}{3}\)
\(=\cfrac{-2}{3}\)
\(=-\cfrac{2}{3} \) [≠0; \(\therefore\) সমীকরণটি \(\cfrac{4}{3}\) দ্বারা সিদ্ধ হল না]

সুতরাং, \(x+\cfrac{1}{x}=\cfrac{13}{6}\) দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ \(\cfrac{5}{6}\) ও \(\cfrac{4}{3}\) হওয়া সম্ভব নয়।