1. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB এবং CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে। যদি \(\angle\)APC = 40° হয়, তাহলে \(\angle\)AOC+\(\angle\)BOD =
(a) 60° (b) 80° (c) 120° (d) কোনোটিই নয়
2. 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB এবং \(\angle\)ACB একটি অর্ধবৃত্তস্থ কোণ । BC=2\(\sqrt7\) সেমি হলে AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো । Madhyamik 2010
3. ABC ত্রিভূজের পরিকেন্দ্র O এবং \(\angle\)OAB=50° হলে, \(\angle\)ACB এর মান হবে _____।
4. \(\triangle\)ABC-তে AB \(= (2p-1)\) সেমি, AC\(=2\sqrt2p\) সেমি এবং BC\(=(2p+1)\) সেমি হলে \(\angle\)BAC এর মান কত হবে।
5. O কেন্দ্রিয় বৃত্তে PQ এবং PR দুটি জ্যা, Q ও R বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পরকে S বিন্দুতে ছেদ করে, \(\angle\)QSR=70° হলে \(\angle\)QPR এর মান নির্ণয় করো।
6. ABC ত্রিভুজের \(\angle\)A সমকোণ। CD মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, BC\(^2\)=CD\(^2\)+3AD\(^2\)
7. ABC ত্রিভুজের \(\angle\)A সমকোণ। CD মধ্যমা হলে, প্রমাণ করি যে, BC\(^2\) = CD\(^2\) + 3AD\(^2\)
8. O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে,\(\angle\)AOD + \(\angle\)BOC = 2\(\angle\)BPC যদি \(\angle\)AOD ও \(\angle\)BOC পরস্পর সম্পূরক হয়, তাহলে প্রমাণ করি যে, জ্যা দুটি পরস্পর লম্ব।
9. ABC ত্রিভুজের \(\angle\)B সমকোণ এবং অতিভুজের দৈর্ঘ্য \(\sqrt{13}\) একক। ওই ত্রিভুজের অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি 5 একক হলে, sinC+sinA-এর মান নির্ণয় করি।
10. একটি সমকোণী ত্রিভুজাকারক্ষেত্র ABC-এর অতিভুজ AC-এর দৈর্ঘ্য 100 মিটার এবং AB=50√3 মিটার হলে, \(\angle\)C এর মান নির্ণয় করি।
11. RST ত্রিভুজের \(\angle\)S সমকোণ। RS ও ST বাহুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু যথাক্রমে X ও Y; প্রমাণ করি যে, RY\(^2\) + XT\(^2\) = 5XY\(^2\)
12. 4 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের ব্যাস PQ এবং \(\angle\)PRQ অর্ধবৃত্তস্থ কোণ, QR=2√7 সেমি হলে PR= ______
13. ABC এর \(\angle\) ABC স্থূলকোণ এবং ত্রিভুজটির পরিকেন্দ্র O। \(\angle\)AOB=50° ও \(\angle\)AOC=130° হলে, \(\angle\)BAC= কত?
(a) 30° (b) 35° (c) 40° (d) 45°
14. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)ADB = \(x°\) এবং \(\angle\)ABD = \(y°\) হলে \(\angle\)BCD এর মান হবে \( (x + y)° \) Madhyamik 2025