যদি \(x=2+√3\) এবং \(y=2-√3\) হয়, তবে \(3x^2-5xy+3y^2\) এর মান নির্ণয় করি ।
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\(∴ x+y=(2+√3)+(2-√3)\)
\(=2+√3+2-√3\)
\(=4\)
\(xy=(2+√3)(2-√3)\)
\(=(2)^2-(√3)^2\)
\(=4-3\)
\(=1\)
\(3x^2-5xy+3y^2\)
\(=3x^2+3y^2-5xy\)
\(=3[(x+y)^2-2xy] -5xy\)
\(=3(x+y)^2-6xy -5xy\)
\(=3(x+y)^2-11xy\)
\(=3(4)^2-11×1\)
\(=48-11\)
\(=37\)
