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\(∵ tan⁡θ=\cfrac{3}{4}\)
\(∴ cot⁡θ=\cfrac{4}{3} \)
বা, \(cot^2⁡θ=\cfrac{16}{9} \) [উভয়পক্ষের বর্গ করে পাই]
বা, \(1+cot^2⁡θ=1+\cfrac{16}{9} \)
বা, \(cosec^2 θ=\cfrac{9+16}{9} \)
বা, \(cosecθ=\sqrt{\cfrac{25}{9}} \)
বা, \(cosecθ=\cfrac{5}{3} \)
বা, \(sin⁡θ=\cfrac{3}{5}\)

\(∴ \sqrt{\cfrac{1-sin⁡θ}{1+sin⁡θ}}\)
\(=\sqrt{\cfrac{1-\cfrac{3}{5}}{1+\cfrac{3}{5}}}\)
\(=\sqrt{\cfrac{\cfrac{5-3}{5}}{\cfrac{5+3}{5}}}\)
\(=\sqrt{\cfrac{2}{5}×\cfrac{5}{8}}\)
\(=\sqrt{\cfrac{1}{4}}\)
\(=\cfrac{1}{2}\) (প্রমাণিত)