বাড়ির তিনটি কেরোসিন তেলের ড্রামে যথাক্রমে 800 লিটার, 725 লিটার এবং 575 লিটার তেল ছিল। ওই তিনটি ড্রামের তেল একটি আয়তঘনাকার পাত্রে ঢালা হল এবং এতে পাত্রে তেলের গভীরতা 7 ডেসিমি হল। ওই আয়তঘনাকার পাত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 4:3 হলে, পাত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হিসাব করে লিখি । যদি ওই আয়তঘনাকার পাত্রের গভীরতা 5 ডেসিমিটার হতো, তবে 1620 লিটার তেল ঐ পাত্রে রাখা যেত কিনা হিসাব করে দেখি ।
তিনটি তেলের ড্রামে মোট তেলের পরিমান
\(=(800+725+575)\) লিটার \(=2100\) লিটার
ধরি,আয়তঘনাকার পাত্রের দৈর্ঘ্য \(4a\) ডেসিমি এবং প্রস্থ
\(3a\) ডেসিমি।
পাত্রে তেলের গভীরতা \(7\) ডেসিমি হলে পাত্রে মোট
তেলের পরিমান \(=(4a×3a×7)\) ঘন ডেসিমি
\(=84a^2\) ঘন ডেসিমি \(=84a^2\) লিটার
[∵1 লিটার=1 ঘন ডেসিমি]
প্রশ্নানুসারে, \(84a^2=2100 \)
বা, \(a^2=\cfrac{2100}{84}\)
বা, \(a=\sqrt{25}=5\)
∴পাত্রটির দৈর্ঘ্য \(4a=4×5\) ডেসিমি \(=20\) ডেসিমি
এবং প্রস্থ \(3a=3×5\) ডেসিমি \(=15\) ডেসিমি।
ওই আয়তঘনাকার পাত্রটির গভীরতা \(5\) ডেসিমি হলে
তখন পাত্রটির আয়তন হত \((20×15×5)\) ঘন ডেসিমি \(=1500\) ঘন ডেসিমি।
তখন পাত্রটিতে সর্বাধিক \(1500\) লিটার তেল ধরা সম্ভব
হতো। তাই \(1620\) লিটার তেল ওই পাত্রে রাখা সম্ভব নয়।