---

ধরি,বয়াটির ভূমিতলের ব্যাসার্ধ \(=r\) মিটার
বয়াটির তির্যক উচ্চতা \((l)=5\) মিটার
∴বয়াটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(=π×r×(r+5)\) বর্গ মিটার

শর্তানুসারে, \(π×r×(r+5)=75\frac{3}{7} \)
বা, \(\cfrac{22}{7}×r×(r+5)=\cfrac{528}{7} \)
বা, \(r(r+5)=\cfrac{528×7}{7×22} \)
বা, \(r^2+5r=24 \)
বা, \(r^2+5r-24=0 \)
বা, \(r^2+8r-3r-24=0 \)
বা, \(r(r+8)-3(r+8)=0 \)
বা, \((r+8)(r-3)=0\)

∴হয় \(r=-8\) নয় \(r=3 \)
কিন্তু ব্যাসার্ধ যেহেতু ঋণাত্বক হতে পারে না,তাই \(r=3\)
∴বয়াটির ভূমিতলের ব্যাসার্ধ \((r)=3\) মিটার ∴শঙ্কুটির উচ্চতা \((h)=\sqrt{5^2-3^2}\) মিটার
\(=\sqrt{25-9}\) মিটার \(=\sqrt{16}\) মিটার \(=4\) মিটার

বয়াটিতে থাকা বায়ুর পরিমান=বয়াটির আয়তন
\(=\cfrac{1}{3} πr^2 h \)
\(=\cfrac{1}{3}×22/7×(3)^2×4\) ঘন মিটার
\(=\cfrac{1}{3}×\cfrac{22}{7}×9×4 \)ঘন মিটার
\(=\cfrac{264}{7}\) ঘন মিটার
\(=37\frac{5}{7}\) ঘন মিটার

∴বয়াটিতে বায়ু আছে \(37\frac{5}{7}\) ঘন মিটার এবং বয়াটির উচ্চতা \(4\) মিটার ।

প্রতি বর্গ মিটার \(2.80\) টাকা হিসাবে ওই বয়াটির চারপাশ রঙ করতে খরচ পড়বে \(=(2.80×75\frac{3}{7})\)টাকা \(=(2.80×\cfrac{528}{7})\) টাকা \(=211.20\) টাকা