দেখাই যে, \(\cfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}-\cfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}=2\sqrt{15}\)
\(\cfrac{√5+√3}{√5-√3}-\cfrac{√5-√3}{√5+√3}\)
\(=\cfrac{(√5+√3)^2-(√5-√3)^2}{(√5-√3)(√5+√3)}\)
\(=\cfrac{4.√5.√3}{(√5)^2-(√3)^2}\)
\(=\cfrac{4√15}{5-3}\)
\(=\cfrac{4\sqrt{15}}{2}\)
\(=2\sqrt{15}\) (প্রমাণিত)