দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম । সংখ্যাটির এককের অঙ্ক কী কী হতে পারে ? Madhyamik 2018
ধরি, দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্কটি \(x\)
\(\therefore\) একক স্থানীয় অঙ্কটি\( (x+6)\)
সুতরাং, সংখ্যাটি হল, \(10x+(x+6)\)
এবং, সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের গুনফল \(x(x+6)\)
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে,
\(x(x+6)= 10x+(x+6)-12\)
বা, \(x^2+6x=10x+x+6-12\)
বা, \(x^2+6x=11x-6\)
বা, \(x^2+6x-11x+6=0\)
বা, \(x^2-5x+6=0\)
বা, \(x^2-3x-2x+6=0\)
বা, \(x(x-3)-2(x-3)=0\)
বা, \((x-3)(x-2)=0\)
\(\therefore\) হয় \((x-3)=0\) অথবা, \((x-2)=0\)
যখন \((x-3)=0\), তখন \(x=3\),
যখন \((x-2)=0\), তখন \(x=2 \)
যখন \(x=3\), তখন একক স্থানীয় সংখ্যাটি হবে \((3+6)=9\)
আর, যখন \(x=2\), তখন একক স্থানীয় সংখ্যাটি হবে \((2+6)=8\)
\(\therefore\) একক স্থানীয় অঙ্ক 8 অথবা 9 হতে পারে।