1. \(\cfrac{x}{y}=\cfrac{a+2}{a-2}\) হলে দেখাই যে, \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\cfrac{4a}{a^2+4}\)

2. \(\cfrac{x}{y}=\cfrac{a+2}{a-2}\) হলে প্রমান কর যে, \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) \(=\cfrac{4a}{a^2+4}\) Madhyamik 2016

3. \(\cfrac{x}{y}=\cfrac{a+2}{a-2}\) হলে \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2009

4. \(\cfrac{x+y}{3a-b}=\cfrac{y+z}{3b-c}=\cfrac{z+x}{3c-a} \) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{x+y+z}{a+b+c}=\cfrac{ax+by+cz}{a^2+b^2+c^2}\)

5. \(\cfrac{x}{a}=\cfrac{y}{b}=\cfrac{z}{c} \) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{x^2-yz}{a^2-bc}=\cfrac{y^2-zx}{b^2-ca}=\cfrac{z^2-xy}{c^2-ab} \)

6. যদি \(sin α = \cfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\) হয়, তাহলে দেখাই যে, \(cot α = \cfrac{2ab}{a^2-b^2}\)

7. \(x=\cfrac{√7+√3}{√7-√3}\) এবং \(xy=1\) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}= \cfrac{12}{11}\)