পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র এবং AB ব্যাস। জ্যা CD-এর দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। AC ও BD-কে বর্ধিত করায় P বিন্দুতে ছেদ করে। \(\angle\)APB-এর মান নির্ণয় করি।
∵CD=CO=OD=বৃত্তের ব্যাসার্ধ
∴\(\angle\)COD=60°
C,B যুক্ত করা হল।
CD চাপের ওপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ \(\angle\)COD এবং বৃত্তস্থ কোণ \(\angle\)CBD
∴\(\angle\)CBD=\(\frac{1}{2}\)\(\angle\)COD=\(\frac{60°}{2}\)=30°
∆CPB এর \(\angle\)PCB=90° [∵\(\angle\)ACB=অর্ধবৃত্তস্থ কোণ=90°]
∴\(\angle\)CPB=180°-(\(\angle\)PCB+\(\angle\)CBP)=180°-(90°+30°)=60°
∴\(\angle\)APB=60°(Answer)