ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র O এবং \(\angle\)ABC = 120°; বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. হলে, AB বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
O,A;O,B এবং O,C যুক্ত করা হল।
∆ABO এবং ∆BOC এর
AB=BC [∵সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ]
AO=OC [বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
OB সাধারন
∴ ∆ABO ≅ ∆BOC
∴\(\angle\)ABO=\(\angle\)BOC=\(\frac{120°}{2}\)=60°
∴∆ABO এর
\(\angle\)ABO=\(\angle\)BAO=60°
[∵OB=OA=বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এবং অবশিষ্ট \(\angle\)BOA=180°-(60°+60°)=60°
∴∆AOB এর তিনটি কোণের প্রতিটির মান 60°
∴সমাবাহু ∆AOB এর
AB=AO=5সেমি (Answer)