দুটি কোণের সমষ্টি 135° এবং তাদের অন্তর \(\cfrac{π}{12}\)হলে, কোণ দুটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান লেখো ।
Madhyamik 2020
দুটি কোণের অন্তর \(\cfrac{π}{12}=\cfrac{180°}{12}=15°\)
ধরি,একটি কোণের মান\(=x\)
∴অপর কোণটির মান\(=x+15°\)
∴শর্তানুসারে, \(x+x+15°=135° \)
বা, \(2x=135°-15° \)
বা, \(x=\cfrac{120°}{2}\)
বা, \(x=60°\)
∴অপর কোণটির মান \(=60°+15°=75° \)
\(∵ 180°=π\) রেডিয়ান
\(∴ 60°=\cfrac{π}{180}×60\) রেডিয়ান \(=\cfrac{π}{3}\) রেডিয়ান
এবং \(75°= \cfrac{π}{180}×75\) রেডিয়ান \(=\cfrac{5π}{12}\) রেডিয়ান
∴কোণদুটির ষষ্টিক মান \(60°\) ও \(75°\) এবং বৃত্তীয়
মান \(\cfrac{π}{3}\) রেডিয়ান ও \(\cfrac{5π}{12}\) রেডিয়ান ।