1. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 24 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ [āĻļā§āϧ⧠āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĒā§āϰā§ā§āĻāύ]
2. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 20-āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ Madhyamik 2010
3. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 7 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
4. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 18 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
5. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 24 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
6. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 13 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
7. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 29 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
8. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â35 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤ ) Madhyamik 2008
9. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ \(\sqrt{21}\) -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞ āĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§) Madhyamik 2016 , 2014
10. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ \(\sqrt{15}\) -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§ ) Madhyamik 2005
11. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ \(â12\)-āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
12. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ \(\sqrt{33}\) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
13. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â35 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻĒā§āϰāϤā§āϝā§āĻ āĻā§āώā§āϤā§āϰ⧠āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤)
14. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â35 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
15. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â24 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤ )
16. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â21 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)āĨ¤
17. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â23 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύāĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻā§āĻŦā§)
18. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â23 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻĒā§āϰāϤā§āϝā§āĻ āĻā§āώā§āϤā§āϰ⧠āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤)
19. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â21-āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
20. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â21-āĻāϰ āĻŽāϧā§āϝāϏāĻŽāĻžāύā§āĻĒāĻžāϤāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)
21. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â21 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)
22. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â17-āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
23. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â18 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)
24. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧠13 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
25. \(a:b:c = 2:3:5\) āĻšāϞ⧠\(\cfrac{2a + 3b- 3c}{c}\) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
(a) \(=-\cfrac{2}{5}\) (b) \(=-\cfrac{3}{5}\) (c) \(=\cfrac{2}{5}\) (d) \(=\cfrac{3}{5}\)
26. \(9 tan^2âĄÎ¸+4cot^2âĄÎ¸\) āĻāϰ āĻā§āώā§āĻĻā§āϰāϤāĻŽ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
27. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧠â19-āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤)
28. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻāĻāĻžāĻŦā§ 2\(\sqrt7\) -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ (āĻļā§āϧā§āĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĒā§āϰāϝāĻŧāĻžā§āĻāύ) Madhyamik 2012
29. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧠\(2\sqrt{3}\) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§) Madhyamik 2025
30. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧠\(2\sqrt{7}\)āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤)