1. \((a - 2)x^2 + 3x + 5 = 0\) সমীকরণটি \(a\) -এর মান ______ এর জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না । Madhyamik 2018
2. \(\cfrac{cos53^o}{sin37^o}\)-এর সরলতম মান _____। Madhyamik 2019
3. একটি নিরেট গোলক গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলে গোলক এবং চোঙের _____ এর সমান হবে । Madhyamik 2020
4. \(5+\sqrt{x}=\sqrt2-y\) হলে \((x+y)\) এর মান হবে _________ ।
5. ABC ত্রিভূজের পরিকেন্দ্র O এবং \(\angle\)OAB=50° হলে, \(\angle\)ACB এর মান হবে _____।
6. দুটি সমান জ্যা-এর দৈর্ঘ্য _____ সেমি. এবং তাদের মধ্যে দূরত্ব ৪ সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস হবে 10 সেমি।
7. বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযােজক সরলরেখা সর্বদা _____ বিন্দুগামী।
8. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O। যদি \(\angle\)ABC=65°, \(\angle\)BCA=40° হয় তবে \(\angle\)BOC-এর মান _____
9. \(\cfrac{4}{sec^2\theta}+\cfrac{1}{1+cot^2\theta}+3sin^2\theta\) এর মান _____ ।
10. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং এর আয়তনের 3 গুণ সাংখ্যমানে সমান হলে, গোলকটির ব্যাস _____ একক ।
11. \(x-2\) এবং \(x+3\) মধ্যসমানুপাতীটি \(x\) হলে \(x\) এর মান _____ ।
12. \((a^2bc)\) এবং \((4bc)\) এর মধ্য সমানুপাতী \(x\) হলে, \(x\) এর মান ______ । Madhyamik 2023
13. \(\tan \theta \cos 60°=\cfrac{{\sqrt3}}{2}\) হলে, \(\sin (\theta-15°)\) এর মান হবে _____ । Madhyamik 2023
14. \(P\) এর মান কত হলে \((P-3)x^2-5x+10=0\) সমীকরণটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না । \(P= \) _____ Madhyamik 2024
15. \((4 + \sqrt{15})^\frac {3}{2} + (4 - \sqrt{15}) ^\frac{3}{2}= k\sqrt10 \)হলে, k এর মান _____ ।
16. \(\cfrac{1}{sec^2\theta}+\cfrac{1}{1+cot^2\theta}+3sin^2\theta \) এর মান _____ ।
17. \(cos^2\theta - sin^2\theta=\cfrac{p}{2}\) হলে, \(cos^4\theta–sin^4\theta\) এর মান _____ ।
18. AB, CD দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর: প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 16 সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে জ্যা দুটির মধ্যে দূরত্ব –
(a) 12 সেমি (b) 16 সেমি (c) 20 সেমি (d) 5 সেমি
19. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB এবং CD দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। CD এর মধ্যবিন্দু E. \(\angle\)AOB=70° হলে, \(\angle\)COE এর মান
(a) 70° (b) 110° (c) 35° (d) 55°
20. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দু’টির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle\)AOB=60° হলে, \(\angle\)COD এর মান
(a) 60° (b) 30° (c) 120° (d) 90°
21. PQRS একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম। PQ বৃত্তের একটি ব্যাস এবং PO|| SR যদি \(\angle\)QRS= 110° হয়, তবে \(\angle\)QSR-এর মান
(a) 20° (b) 25° (c) 30° (d) 40°
22. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে \(\bar{AB}\) একটি ব্যাস। \(\bar{AB}\) ব্যাসের বিপরীত পার্শ্বে পরিধির ওপর C এবং D এরূপ দুটি বিন্দু যেন \(\angle\)AOC=130° এবং \(\angle\)BDC=x° হলে x এর মান-
(a) 25° (b) 50° (c) 60° (d) 65°
23. কোনো বৃত্তের কেন্দ্র O এবং ব্যাস AB । ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ । \(\angle\)ABC=65° , \(\angle\)DAC=40° হলে \(\angle\)BCD-এর মান — Madhyamik 2019
(a) 75° (b) 105° (c) 115° (d) 80°
24. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AQ=2AP হলে PB:QC=কত?
(a) 1:2 (b) 2:1 (c) 1:1 (d) কোনটিই নয়।
25. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PB=AQ,AP=9 সেমি, QC=4 সেমি হলে PB=কত ?
(a) 4সেমি (b) 6 সেমি (c) 9 সেমি (d) 5 সেমি
26. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PB এর দৈর্ঘ্য AP এর দ্বিগুন এবং QC এর দৈর্ঘ্য AQ এর থেকে 3 সেমি বেশি হলে AC এর দৈর্ঘ্য কত ?
(a) 6 সেমি (b) 9 সেমি (c) 12 সেমি (d) 7.5 সেমি
27. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP=QC, AB=12 সেমি, AQ=2 সেমি হল, CQ=কত?
(a) 4 সেমি (b) 6 সেমি (c) 9 সেমি (d) কোনোটিই নয়
28. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP:PB=2:1 এবং AC=18 সেমি হলে, AQ=কত?
(a) 12 সেমি (b) 9 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনটিই নয়।
29. \(\triangle\) ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP=18 সেমি QC=9 সেমি এবং AQ=2PB হলে, PB=কত ?
(a) 6 সেমি (b) 12 সেমি (c) 18 সেমি (d) 9 সেমি
30. ABCD ট্রাপিজিয়ামের AD\(\parallel\)BC । BC এর সমান্তরাল একটি সরলরেখা AB ও DC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । AP:PB=2:1 হলে, DQ:QC= কত?
(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:4 (d) 2:1