ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার \(\angle\)B সমকোণ এবং BD \(\bot\) AC; যদি AD = 4 সেমি. এবং CD = 16 সেমি. হয়, তবে BD ও AB-এর দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
∆ABD এবং ∆BDC সদৃশ
∴BD\(^2\)=AD.CD
বা,BD^2=4×16
বা,BD=8 সেমি
আবার,∆ABC এবং ∆ABD সদৃশ
∴\(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}\)
বা AB\(^2\)=AD.AC=AD.(AD+CD)=4×(4+16)=80
∴AB=\(\sqrt{80}=4\sqrt5\) সেমি ।
∴নির্ণেয় মান,BD=8 সেমি এবং AB=4√5 সেমি।