9 সেমি দৈর্ঘ্যের অন্তর্ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলাকার পাত্র সম্পূর্ণ জলপূর্ণ আছে। এই জল 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাস ও 4 সেমি. উচ্চতা বিশিষ্ট চোঙাকৃতি বোতলে ভর্তি করা হলে কতগুলি বোতলের প্রয়োজন হবে? Madhyamik 2017 , 2020
ধরি, \(x\) টি বোতলের প্রয়োজন হবে ।
অর্ধগোলাকৃতি পাত্রের আয়তন =\(\cfrac{2}{3}\pi \times 9^3\) ঘন সেমি
বোতলের ব্যাসার্ধ =\(\cfrac{3}{2}\) সেমি
\(\therefore\) প্রতিটি বোতলের আয়তন =\(\pi \times (\cfrac{3}{2})^2\times 4\) ঘন সেমি ।
প্রশ্নানুসারে, \(\pi \times (\cfrac{3}{2})^2\times 4 \times x=\cfrac{2}{3}\pi \times 9^3\)
বা, \(\cfrac{9}{\cancel4}\times \cancel4 \times x=\cfrac{2}{\cancel3}\times \cancel9 3\times 9\times 9\)
বা, \(x=\cfrac{2\times 3\times 9\times \cancel9}{\cancel9}\)
বা, \(x=54\)
\(\therefore\) 54 টি বোতলের প্রয়োজন হবে ।