1. 8 এবং 12-এর তৃতীয় সমানুপাতী –

(a) 12 (b) 16 (c) 18 (d) 20

2. \(6a^3b \) এবং \(24ab^3\) -এর মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করাে। Madhyamik 2016

3. A বার্ষিক 6% হার সরল সুদে B এর কাছ থেকে 960 টাকা ধার নিলো এই শর্তে যে ধার নেওয়ার পর থেকে পরবর্তী 4 টি বার্ষিক কিস্তিতে ধার পরিশোধ করবে । প্রথম 3 কিস্তির প্রত্যেকটিতে কেবল আসলের \(\cfrac{1}{4}\) অংশ করে দেবে এবং শেষ কিস্তিতে আবশিষ্ট আসল ও মোট সুদ দেবে । চতুর্থ বছরের শেষে A কত টাকা দেবে ? Madhyamik 2005

4. (x+2) এবং (x-3) এর মধ্য সমানুপাতী x হলে x এর মান ___ ।

5. একটি যৌথ ব্যবসায় B এর মূলধন A এর মূলধনের 1\(\frac{1}{2}\) গুণ ছিল। ৪ মাস পর B তার মূলধনের অর্ধাংশ এবং আরাে 2 মাস পর A তার মূলধনের এক-চতুর্থাংশ তুলে নিল। বছরের শেষে 6,360 টাকা লাভ হলে প্রত্যেকের লভ্যাংশের পরিমাণ কত?

6. 16 এবং 20 এর তৃতীয় সমানুপাতী নির্ণয় করাে

(a) 22 (b) 25 (c) 40 (d) কোনােটিই নয়

7. 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার চতুর্থটি 54 এবং পঞ্চমটি 162 হলে, প্রথমটি নির্ণয় করো। Madhyamik 2023

8. 16 এবং 25-এর মধ্য সমানুপাতী

(a) 400 (b) 100 (c) 20 (d) 40

9. A বার্ষিক 6% সরল সুদে B এর কাছ থেকে 860 টাকা ধার নিল এই শর্তে যে ধার নেওয়ার পর থেকে পরবর্তী 4টি বার্ষিক কিস্তিতে ধার পরিশোধ করবে। প্রথম ও কিস্তির প্রতিটিতে কেবল আসলের \(\cfrac{1}{4}\) অংশ করে দেবে এবং শেষ কিস্তিতে অবশিষ্ট আসল এবং মোট সুদ দেবে। 4 চতুর্থ বছরের শেষে A কত টাকা দেবে।

10. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?

(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)

11. 64,60,48,x,43,48,43,34 সংখ্যাগুলির সংখ্যাগুরু মান 43 হলে,(x+3)এর মান

(a) 44 (b) 45 (c) 46 (d) 48

12. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-35}{10}\) ,\(∑f_i u_i=30\) এবং \(∑f_i=60\) হয়, তবে \(\bar{x}\) এর মান –

(a) 40 (b) 20 (c) 80 (d) কোনোটিই নয়

13. \(\cfrac{p}{q}=\cfrac{5}{7}\) এবং \(p -q=-2\) হলে \(p+q\) -এর মান –

(a) 12 (b) 13 (c) 14 (d) 15

14. \(\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(sinθ - cosθ = 0\) হলে cot2θ -এর মান -

(a) \(\cfrac{1}{√3}\) (b) 1 (c) √3 (d) 0

15. \(∑f_i (x_i-a)=400 ,∑f_i=50\) এবং \(a\) = কল্পিত গড় =52 হলে যৌগিক গড় \(\bar{x}\)-এর মান

(a) 52 (b) 60 (c) 80 (d) 90

16. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে \(\bar{AB}\) একটি ব্যাস। \(\bar{AB}\) ব্যাসের বিপরীত পার্শ্বে পরিধির ওপর C এবং D এরূপ দুটি বিন্দু যেন \(\angle\)AOC=130° এবং \(\angle\)BDC=x° হলে x এর মান-

(a) 25° (b) 50° (c) 60° (d) 65°

17. \(∑f_i d_i =400\), এবং \(∑f_i=50\),\( a =\) কল্পিত গড় = 52 হলে যৌগিক গড় এর মান

(a) 52 (b) 60 (c) 80 (d) 55

18. যদি একটি গোলক একটি ঘনকের সর্বাধিক জায়গা দখল করে, তাহলে গোলক এবং ঘনকের আয়তন এর অনুপাত হবে

(a) π:3 (b) π:2 (c) π:4 (d) π:6

19. ABC ও DEF ত্রিভুজে \(\angle\)A=\(\angle\)F=40°, AB:ED = AC:EF এবং \(\angle\)F=65° হলে AB এর মান হবে

(a) 35° (b) 65° (c) 75° (d) 85°

20. কোনো বৃত্তের কেন্দ্র O এবং ব্যাস AB । ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ । \(\angle\)ABC=65° , \(\angle\)DAC=40° হলে \(\angle\)BCD-এর মান — Madhyamik 2019

(a) 75° (b) 105° (c) 115° (d) 80°

21. \(4p^2qr^3\) এবং \(6p^3q^3r^4\) এর গসাগু কত? Madhyamik 2016

(a) \(pqr\) (b) \(2p^2qr^3\) (c) \(4p^2q^3r^3\) (d) কোনোটিই নয়

22. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম, যার AD\(\parallel\)BC এবং যদি \(\angle\)ABC=70° হয়, তবে \(\angle\)BCD এর মান হবে Madhyamik 2016

(a) 110° (b) 80° (c) 70° (d) 120°

23. \(\triangle\) ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP=18 সেমি QC=9 সেমি এবং AQ=2PB হলে, PB=কত ?

(a) 6 সেমি (b) 12 সেমি (c) 18 সেমি (d) 9 সেমি

24. \(\triangle\)ABC এর ওপর P ও Q এমন দুটি বিন্দু যে, \(\angle\)ABC=\(\angle\)APQ হয়। AP=3.6 সেমি, QC=1.6 সেমি এবং AQ=4.8 সেমি হলে, PB=কত ?

(a) 1.2 সেমি (b) 2.4 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনোটিই নয়

25. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)BAC=90\(^o\) এবং AD\(\bot\)BC । AC=8 সেমি ও AB=6 সেমি হলে, BD=কত ?

(a) 6 সেমি (b) 1.5 সেমি (c) 3 সেমি (d) 3.6 সেমি

26. \((x^2-xy+y^2)\), \((x^3+y^3)\),\((x-y)\) এর চতুর্থ সমানুপাতীটি হল

(a) \(x^2+y^2\) (b) \(x+y\) (c) \(x^2-y^2\) (d) \(x-y\)

27. \(a+bsin\theta\) -এর ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম মান যথাক্রমে 5 এবং 6, \(a\) এবং \(b\) এর মান নির্ণয় করো

(a) \(a=1, b=5\) (b) \(a=-5, b=1\) (c) \(a=5, b=1\) (d) \(a=-1, b=5\)

28. \(a, 2a^2, 3a^3\)-এর চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করো।

(a) \(6a^3\) (b) \(6a^2\) (c) \(6a^4\) (d) \(6a\)

29. 6, 7, 15 এবং 17 সংখ্যাগুলির প্রতিটির সঙ্গে কোন সংখ্যা যােগ করলে যােগফলগুলি সমানুপাতী হবে ?

(a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5

30. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের তিন গুণ এবং উচ্চতার পাঁচ গুণ। এর আয়তন 14400 ঘন সেমি হলে তার সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল হবে-

(a) 4300 বর্গসেমি (b) 4320 বর্গসেমি (c) 4500 বর্গসেমি (d) 4520 বর্গসেমি