1. (sin 12°-cos78°)-এর সরলতম মান 1
2. \(sin12°cos18°sec78°cosec72°\) এর মান কোনটি ?
(a) 1 (b) \(\cfrac{1}{2}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt2}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\)
3. \(sin^2θ+\cfrac{1}{1+tan^2θ}\)-এর সরলতম মান নির্ণয় করাে।
(a) \(2\) (b) \(1\) (c) \(0\) (d) \(\sqrt3\)
4. \(sin\theta-cos\theta=\cfrac{7}{13}\) হলে, \(sin\theta+cos\theta\) এর মান হল -
(a) \(\cfrac{13}{17}\) (b) \(\cfrac{17}{13}\) (c) \(\cfrac{13}{7}\) (d) কোনোটিই নয়
5. \(sin^2A+sin^4A=1\) হলে \(tan^2A-tan^4A\) এর মান কত ?
(a) 1 (b) 0 (c) -1 (d) 2
6. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষকোণ দুটি \(\theta\) ও \(\phi\) । যদি \(tan\theta =\cfrac{5}{12}\) হয় তবে \(sin\phi\) -এর মান কত?
(a) \(\cfrac{12}{13}\) (b) \(\cfrac{5}{13}\) (c) \(\cfrac{1}{4}\) (d) \(\cfrac{10}{13}\)
7. \(sin (90° + \theta) = cos (120° – 3\theta)\) সমীকরণ থেকে \(\theta\) এর মান হয়
(a) 30° (b) 60° (c) 45° (d) কোনোটিই নয়
8. \(sin\theta cos\theta = \cfrac{1}{2}\) হলে, \( (sin\theta + cos\theta)^2\) এর মান কত ?
(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4
9. \(sec^212°-\cfrac{1}{tan^278°}\) এর মান হল
(a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 2
10. যদি \(sin 3\theta . sec 6\theta = 1\) হয়, তবে \(tan 6\theta\) -এর মান কত?
(a) \(\sqrt{\cfrac{13}{5}}\) (b) \(\sqrt3\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) 0
11. \(sin51° = \cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) হলে \(tan51° \) \(+ tan39°\) -এর মান কত?
(a) \(\cfrac{a^2+b^2}{ab}\) (b) \(\cfrac{a^2-b^2}{ab}\) (c) \(\cfrac{a-b}{ab}\) (d) \(\cfrac{a+b}{ab}\)
12. \(\cfrac{\sqrt{8}+\sqrt{12}}{\sqrt{32}+\sqrt{48}}\) -এর সরলতম মান
(a) \(\cfrac{1}{3}\) (b) \(\cfrac{1}{4}\) (c) \(\cfrac{1}{2}\) (d) \(\cfrac{1}{\sqrt2}\)
13. \(sin\theta cos\theta =\cfrac{1}{2}\) হলে, \((sin\theta+\) \(cos\theta)^2\) এর মান কত ?
14. \(\cfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\cfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\) \(\cfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+.....+\cfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\) এর সরলতম মান হল
(a) 100 (b) 99 (c) 9 (d) 1
15. \(sin\theta \times tan\theta+cos\theta\) এর সরলতম মান হল -
(a) \(cos\theta\) (b) \(tan\theta\) (c) \(cosec\theta\) (d) \(sec\theta\)
16. \((1+\sqrt2+\sqrt3)(1-\sqrt2+\sqrt3)\) এর সরলতম মান কত ?
(a) \(2(\sqrt3-2)\) (b) \(2(\sqrt3-1)\) (c) \(2(1+\sqrt3)\) (d) \(1+\sqrt3\)
17. \(1-\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{a+1}}\) এর সরলতম মান হবে --
(a) \(\cfrac{1}{a+2}\) (b) \(a+1\) (c) \(\cfrac{1}{a+1}\) (d) 0
18. tan70°-cot20° এর সরলতম মান 1
19. \( tan (θ + 15°) = √3\) হলে, \(sinθ + cosθ\) -এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2017
20. \( sec^227° - cot^263°\) -এর সরলতম মান 1 । Madhyamik 2018
21. \(sin10θ=cos8θ\) এবং \(10θ\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে, \(tan9θ\)-এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2019
22. \(x=2+\sqrt3\) এবং \(x+y=4\) হলে \(xy+\cfrac{1}{xy}\) এর সরলতম মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2020
23. \(\left[ \cfrac{\sqrt{2}(2+\sqrt3)}{\sqrt3(\sqrt3+1)}+\cfrac{\sqrt{2}(2-\sqrt3)}{\sqrt3(\sqrt3-1)}\right]\) এর সরলতম মান কত ? Madhyamik 2013
24. যদি \(x=\cfrac{\sqrt3+1}{\sqrt3-1}\)এবং \(y =\cfrac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}\) হয় তবে, \(\cfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\) -এর সরলতম মান নির্ণয় করাে
25. যদি \(x =\cfrac{\sqrt3+1}{\sqrt3-1}\) এবং \(xy=1\) হয়, প্রমাণ করাে যে, \(\cfrac{x^2}{y}+\cfrac{y^2}{x}\) এর সরলতম মান 52
26. \(\cfrac{secθ+tanθ}{secθ-tanθ}=2\cfrac{51}{79}\) হলে \(sinθ\) -এর মান নির্ণয় করো।
27. যদি \(\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(sin\theta = cos(2\theta + 15°)\) হয়, তাহলে \(\theta\) -এর মান :
(a) 30° (b) 25° (c) 60° (d) 90°
28. \(sin^218°+ sin^272°\)-এর মান = ?
(a) \(0\) (b) \(1\) (c) \(\cfrac{1}{2}\) (d) \(2\)
29. \(x=\sqrt3+\sqrt2\) হলে \(x^3-\cfrac{1}{x^3}\) এর সরলতম মান নির্ণয় কর ।
30. \(x=\sqrt3+\sqrt2\) হলে \(x-\cfrac{1}{x}\) এর সরলতম মান কত?
31. \(tan\theta cos60°=\cfrac{\sqrt3}{2}\) হলে, \(sin (\theta-15°)\) -এর মান কত?
(a) \(1\) (b) \(0\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(\cfrac{1}{\sqrt2}\)
32. \(\cfrac{\tan 35°}{\cot 55°}+\cfrac{\cot 78°}{\tan 12°}\) -এর মান
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়
33. sin 12°×cos 18°×sec 78°×cosec 72°)-এর মান _____________
34. sinθcosθ=\(\cfrac{1}{2}\) হলে, (sinθ+ cosθ) -এর মান হিসাব করে লিখি।
35. \(m^2+\cfrac{1}{m^2}\) - এর সরলতম মান নির্ণয় করি ।
36. \(m^3+\cfrac{1}{m^3}\) - এর সরলতম মান নির্ণয় করি ।
37. \(x-\cfrac{1}{x}\)
38. \(x+\cfrac{1}{x}\)
39. \(x^2+\cfrac{1}{x^2}\)
40. \(x^3+\cfrac{1}{x^3}\)
41. \(\Big[\cfrac{1}{√2+1}+\cfrac{1}{√3+√2}+\cfrac{1}{√4+√3}\Big]\) -এর সরলতম মান লিখি ।
42. \(sin(\theta-30^o)=\cfrac{1}{2}\) হলে \(cos \theta\) এর মান _____ Madhyamik 2024