কোনো টাকা সরল সুদে 3 বছরে সুদে আসলে 944 টাকা হয়। সুদের হার 25% বৃদ্ধি করিলে ঐ টাকা একই সময়ে সুদে আসলে 980 টাকা হয়। টাকার পরিমান ও সুদের হার নির্ণয় কর ।
Madhyamik 2001
ধরি, মোট টাকার পরিমান \(x\) টাকা এবং সুদের হার \(y\%\)
\(\therefore x+\cfrac{x\times 3\times y}{100}=944\)
বা, \(100x+3xy=94400\)
বা, \(3xy=94400-100x\)
বা, \(xy=\cfrac{94400-100x}{3}-------(i)\)
আবার সুদের হার \(25\%\) বৃদ্ধি পেলে তখন সুদের হার হয় \((y+y\times \cfrac{25}{100})\%=\cfrac{5y}{4}\%\)
\(\therefore x+\cfrac{x\times 3\times \cfrac{5y}{4}}{100}=980\)
বা, \(x+\cfrac{15xy}{400}=980\)
বা, \(x+\cfrac{3xy}{80}=980\)
বা, \(80x+3xy=78400\)
বা, \(3xy=78400-80x\)
বা, \(xy=\cfrac{78400-80x}{3}-------(ii)\)
\((i) \) ও \((ii)\) নং সমীকরন থেকে পাই,
\(\cfrac{94400-100x}{3}=\cfrac{78400-80x}{3}\)
বা, \(94400-100x=78400-80x\)
বা, \(-100x+80x=78400-94400\)
বা, \(-20x=-16000\)
বা, \(x=800\)
এখন \((i)\) নং সমীকরন থেকে পাই,
\(800y=\cfrac{94400-80000}{3}\)
বা, \(y=\cfrac{14400}{3\times800}\)
বা, \(y=6\)
\(\therefore\) মোট টাকার পরিমান \(800\) টাকা এবং সুদের হার \(6\%\)